Контрольная работа - параметрические методы ценообразования. Параметрические методы

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД

Параметрический метод основывается на количественном и качественном описании исследуе­мых свойств СУ (объекта исследования) и установлении взаимосвя­зей между параметрами как внутри управляющей и управляемой подсистем, так и между ними. Это позволяет с помощью заранее избранной номенклатуры параметров на базе фактических данных количественно оценить исследуемый объект. Зависимости между параметрами могут быть как функциональными, так и корреляционными.

Каждая СУ обладает рядом специфических свойств, позволяю­щих отличить ее от любых других. Свойство СУ - объективная осо­бенность системы, проявляющаяся при ее создании и функциони­ровании.

Свойства будущей СУ формируются и учитываются при состав­лении задания на проектирование и непосредственно при самом проектировании. При создании новой системы эти свойства реализуются и конкретизируются. В процессе эксплуатации происходит проявление и поддержание свойств СУ. Чем сложнее СУ, тем более сложным комплексом свойств она обладает, тем сложнее формы их проявления.

Свойства могут быть простыми и сложными. Простое свойство это, например, численность управленческого персонала, срок служ­бы технических средств управления и др. Примером сложного свойства может служить производительность труда управ­ленцев, которая включает объем выполняемых функций и числен­ность персонала.

Любое свойство системы можно охарактеризовать словесно, чис­ленно, графически, в виде таблицы, функции, т.е. с помощью его при­знаков.

Признак - отличительная черта, характерная для какой-либо совокупности объектов. Примером качественных признаков могут служить тип ОСУ, метод управления, метод оценки СУ, способ рас­чета численности персонала и т.п. Существенным значением среди качественных признаков обладают альтернативные признаки, которые имеют только два взаимоисключающих варианта, например, наличие или отсутствие ошибок в работе персонала. Помимо качественных альтернативных признаков свойств СУ могут быть признаки многовариантные.

Для объективной оценки любой системы необходи­мо количественно охарактеризовать ее свойства. Количественную характеристику свойств объ­екта исследования дают параметры. Частным случаем параметра СУ является показатель - количе­ственная характеристика существенных свойств системы, значимых для ее существования и функционирования. Следовательно, параметр системы сле­дует воспринимать как более широкое понятие, так как он может характеризовать любые свойства системы или ее компонентов.

Качественные признаки также могут влиять на вид функцио­нальной зависимости показателей СУ от ее параметров. Например, используемый метод распределения функций управления в подразделении, являющийся качественным призна­ком, оказывает существенное воздействие на зависимость уровня качества выполняемых функций персонала от имеющегося в нали­чии профессионального состава (экономистов, маркетологов, ин­женеров и т.п.) - структурного параметра СУ. Кроме структурных существуют геометрические и другие параметры.

В параметрическом методе параметры выступают одной из важ­нейших базовых характеристик как элементов СУ, так и в целом всей системы. Они отражают взаимосвязи элементов, состояния и тенденции их развития.

Разделы параметрического исследования:

1. Общие характеристики системы, характеризующие целенаправленность, надежность, адаптивность, самоуправляемость, системность.
2. Параметры структуры: количество уровней, количество компонентов по уровням, структура численности, мощностей, фондов, финансового портфеля, парка оборудования и т.д., портфеля продукции и т.д., организационная структура, количество основных связей, интенсивность связей, степень непрерывности.
3. Параметры процессов: продолжительность (длительность цикла и его фаз), интенсивность, скорость, результативность, эффективность.
4. Параметры среды и положение организации в среде: объемы рынка и доля предприятия на рынке, размеры кредиторской и дебиторской задолженности, степень приверженности потребителей продукции предприятия.
5. Параметры материальной базы: величина производственных мощностей, в т.ч. по отдельным видам оборудования и технологическим переходам, конкретные параметры оборудования (ремонтная сложность, ремонтопригодность), фондовооруженность, энерговооруженность, размер производственных запасов.
6. Параметры персонала: общая численность, в т. ч. по подразделениям, численность по переходам, численность по потокам, численность по профессиональным и квалификационным группам, численность по образовательному уровню, по демографическим признакам.
7. Параметры продукта: объем выпускаемого продукта в натуральном выражении по отдельным видам, номенклатурным или ассортиментным группам, параметры качества продукта: себестоимость продукта, цена, объем производства в стоимостном выражении.
8. Параметры экономической эффективности: производительность (многозначно: по валовой, чистой, реализованной и т.д.), рентабельность (продаж, капитала, издержек и т. д.), фондоотдача.

Качественные и количественные признаки СУ тесно взаимосвя­заны между собой. При исследовании СУ в основном используются:

• количественные абсолютные и относительные параметры (как частные случаи - показатели). Показатели в абсолютном исчислении используются для описания исследуемых объектов (численность ППП, количество подразделений, затраты на персонал и т.п.), а относительные показатели для характеристики, например, темпов роста продаж, прибыли, численности, производительности труда персонала и т.п.;
• качественные признаки, в описательном виде характеризующие то или иное свойство системы (способ воздействия на управляемый объект, метод оценки и т.п.);
• классификационные признаки (параметры), характеризующие те свойства системы, которые не могут принимать участие в оценке, но позволяют отнести изучаемый объект к определенному классу (список специальностей сотрудников, перечень марок ТСУ, типов ОСУ);
• порядковые (ранговые) параметры, позволяющие качественно отличать друг от друга изучаемые объекты, что выражается в присвоении им, например, баллов (оценка успеваемости, оценка выступления спортсмена), разрядов (у рабочих, спортсменов, чиновников), должностных рангов (инженер 3, 2 и 1-й категории, старший, ведущий и главный инженер).

Показатели СУ могут быть единичными, комплексными, интегральными и обобщенными.

Единичный показатель СУ - показатель, относящийся только к одному из свойств СУ. Например, единичными показателями являют­ся численность ППП, количество функций управления. Его разновид­ностью выступает относительный единичный показатель, представляю­щий собой отношение единичного показателя к нормативному (базо­вому), выражаемому в относительных единицах или процентах.

Нормативный (базовый) показатель - показатель, принятый за исходный (эталонный) при сравнительных оценках СУ. В качестве базовых принимаются, например, показатели прогрессивных СУ или конкурентов.

Базовые показатели могут быть также единичными, комплекс­ными, интегральными и обобщенными.

Комплексный показатель - показатель, относящийся к несколь­ким свойствам продукции. С помощью данного показателя можно в целом охарактеризовать подсистему, элемент СУ.

Разновидностью комплексного показателя, позволяющего с экономической точки зрения оценить совокупность свойств системы, может служить показатель, отражающий соотноше­ние суммарного полезного эффекта от эксплуатации СУ и суммарных затрат на ее создание и эксплуатацию, определяемый по формуле:

К комплексным показателям принадлежат также групповые и обобщенные (определяющие) показатели.

Комплексный показатель СУ, относящийся к определенной группе ее свойств, называется групповым.

Обобщенный показатель СУ- показатель, относящийся к такой сово­купности ее свойств, по которой принято решение оценивать систему.

Вся рассмотренная система показателей (рис. 21), как правило, используется для оценки СУ.



Рис. 21

В связи с тем, что каждая СУ может иметь бесчисленное множе­ство свойств, показателей, соответственно, может быть такое же множество. В зависимости от цели использования выбирают опре­деленное количество показателей, которыми и оперируют. Для об­легчения практического использования показателей проводят их классификацию.

Большое значение при этом имеет единство методов классифи­кации, определения и применения показателей.

Классификация показателей может быть произведена:

• по количеству характеризуемых свойств, т. е. они могут быть единичными и комплексными (групповыми, интегральными, обобщенными);
• по способу выражения (размерными и безразмерными единицами измерения, в том числе с помощью баллов, процентов);
• по методу определения (социологическими, экспертными, расчетными, экспериментальными);

• по влиянию на качество при изменении абсолютного значения показателя (позитивные, негативные);
• по видам ограничения (не менее, не более, не менее и не более);

Показатели с ограничениями, характеризуя определенное свойство СУ, при превышении допустимого численного значения превращают эффект в нуль. Поэтому на такие показатели при проведении оценки следует обращать особое внимание. Их можно назвать показателями вето на эффект. В большей части это относится к показателям назначения, надежности, безопасности и экологичности.

• по стадии определения - показатели исследовательско-проектные и эксплуатационные (показатели, определяемые при исследовании и проектировании, называют исследовательско-проектными, а формирующиеся в ходе функционирования систем - эксплуатационными);
• по применению для оценки (базовыми, относительными);
• по отношению к различным свойствам (адаптивности, эффективности, гибкости, преемственности и т.д.).

Особое значение для объективной оценки имеют те показатели, которые классифицированы по видам ограничений нормативно-технической документации (НТД) их чис­ленных значений (рис. 7.8). В некоторых случаях величины допус­тимых ограничений определяются специалистами исходя из усло­вий использования и соответствующих требований потребителей.

При поведении оценки необходимо оговорить (как в ручных, так и машинных расчетах), что для показате­лей с ограничениями должно соблюдаться условие следующих видов. 1. Для позитивных показателей:

Рис. 7.8. Показатели системы управления, классифицированные по видам ограничения научно-технической документацией их численных значений

Показатели, имеющие ограничения

Неограниченные (некритические, т.е. не имеющие в НТД ограничений на изменение численных значений показателей)

Неограниченные позитивные (некритически позитивные, т.е. не имеющие в НТД ограничений на изменение численных значений показателей; при увеличении их численных значений эффект повышается)

Неограниченные негативные (некритически негативные, т.е. не имеющие в НТД ограничений на изменение численных значе­ний показателей; при увеличении их численных значений эффект снижается)

Ограниченные (критические, т.е. имеющие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей)

Ограниченные позитивные (критически позитивные, т.е. имеющие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей «снизу» и «не менее», для которых при увеличении их численного значения свойственно увеличение эффекта)

Ограниченные негативные (критически негативные, т.е. имею­щие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей «снизу» и «не более», для которых при увеличении их численного значения свойственно уменьшение эффекта)

Ограниченные позитивно-негативные (критические позитивно-негативные, т.е. имеющие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей от имеющегося номинального значения «снизу - сверху» и «не менее - не более», для которых при увеличении и уменьшении численного значения от номинального свойственно уменьшение эффекта)

Это означает, что при несоблюдении ограничений данный показатель равен нулю и уровень СУ также становится равным нулю. В большей части это относится к показателям назначения, надежности, безопасности и экологичности, так как значения их должны соответствовать требованиям стандартов или других НТД стран - потребителей данной продукции.

Объективная оценка СУ может быть дана только на основе системы взаимосвязанных параметров и показателей. При этом каждый показатель должен соответствовать требованиям:

• конкретизации и видоизменения в зависимости от целей оценки;
• развития и совершенствования объекта оценки;
• обеспечения единства количественных и качественных характеристик;
• адресности;
• сопоставимости;
• взаимосвязанности;
• простоты;
• информативности;
• достоверности и объективности.

Учитывая, что СУ предназначаются для дли­тельной эксплуатации, в качестве основных показателей надежно­сти системы, выпускающей продукцию первой категории, целесо­образно принять предельные вероятности исправной работы и от­каза. Эти вероятности могут быть выражены в качестве относительных долей времени, в течение которых система будет соответственно обеспечивать бесперебойное управление.

Общий порядок использования параметрического метода при исследовании объектов СУ предполагает следующие действия.

1. построить дерево свойств объекта исследования и его компо­нентов;
2. идентифицировать свойства свойств исследуемого объекта по классам;
3. определить номенклатуры параметров, характеризующих свойства исследуемого объекта СУ;
4. осуществить группировку избранных параметров;
5. провести шкалирование (по типам шкал: порядковая; интервалов; отношений; разностей; абсолютная) параметров;
6. осуществить нормирование значений параметров;
7. измерить значения параметров;
8. разработать модели взаимного соответствия сопоставляемых компонентов и параметров объекта (рис. 22);
9. рассчитать обобщенные оценки состояния объекта и его компонентов.

Рис. 22. Модель параметрического взаимного соответствия параметров системы управления

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

В статистическом анализе производится обра­ботка некоторой случайной выборки, под которой понимают­ся результаты N последовательных и независимых экспери­ментов со случайной величиной или событием. Выборка должна обеспечивать репрезентативность исследования. Объем обрабатываемой информации должен быть достаточен для полу­чения результатов с требуемой точностью и надежностью.

Используется для исследования про­цессов и объектов на основе массовых данных, полученных из статистической или учетной документации, по результатам разного рода обследований и экспериментов.

Статистический анализ может использоваться для изучения как внутренней, так и внешней среды. При изучении внутренней среды наибольшее значение имеет исследование: влияния различных факторов на формирование прибыли (формирование экономических показателей за счет влияния совокупности значимых факторов): формирования и развития персонала организации; формирования и развития потенциала организации; качества продукции и т. д.

В рамках изучения внешней среды большое значение имеет статистический анализ состояния рынка, анализ дифференциации спроса, оценка потребителей (их платежеспособности), конкурентов, поставщиков, деловых партнеров.

Наиболее употребительными методами статистического анализа систем управления являются: регрессионный анализ; корреляционный анализ; дисперсионный анализ; анализ временных рядов; факторный анализ.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ ставит своей задачей исследование зависимости одной случайной величины от ряда других слу­чайных и неслучайных величин (регрессия - зависимость ма­тематического ожидания случайной величины от значений других случайных величин). Например, после проведения N экспериментов на статистической модели получен набор реа­лизаций случайных величин { X i Y i ,}, i = 1, 2, 3, …, п, где X яв­ляется независимой переменной, а Y - функцией. Обработка этого массива случайных величин позволяет их представить в виде детерминированной линейной регрессивной модели типа:

Y= a 0 + a 1 X, (3.1)

где a 1 – коэффициент регрессии, среднее число единиц на которое увеличится или уменьшится результативный признак при изменении значения фактора на одну единицу;
a 0 – минимальное значение результативного признака при нулевом значении фактора.


(3.2)

где x j (0) являются «базовыми» значениями всех k перемен­ных, в окрестностях которых анализируется характер иссле­дуемого процесса.

Выражение (3.3) представляет собой линейную функцию, однако, если значения Δх j ,- достаточно велики или функция Y существенно нелинейна, то можно использовать разложение более высокого порядка.

При анализе регрессионной модели (3.3) значения коэффи­циентов a j показывают степень влияния j -й переменной на функцию Y , что позволяет разделить все переменные на «суще­ственные» и «несущественные». Наибольший интерес регрессионная модель представляет для прогноза поведения функций Y . В практической деятельности регрессионный ана­лиз часто используется для создания так называемой эмпириче­ской модели, когда, обрабатывая результаты наблюдений (или характеристики существующих систем), получают регрессион­ную модель и используют ее для оценки перспективных систем или поведения системы при гипотетических условиях.

Точность и надежность получаемых оценок зависят от чис­ла наблюдений и расположения прогностических значений х j относительно базовых (т.е. из­вестных на некоторый момент времени) х j (0) Чем больше раз­ность Δх j , тем меньше точность прогноза.

Корреляционный анализ

Корреляционный метод - один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями исследуемой системы. Он используется для определения сте­пени взаимосвязи между случайными величинами (корреляция - зависимость между случайными величинами, выражающая тенденцию одной величины возрастать или убы­вать при возрастании или убывании другой).

Корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае, т.е. в массе случаев - наблюдений. Поэтому корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, при которой средняя величина параметров одного из них изменяется в зависимости от других. Корреляция между двумя явлениями носит название парной, а между несколькими - множественной.

При использовании корреляционного метода выделяют функ­ цию, т.е. исследуемый результирующий показатель и факторные признаки, от которых зависит результирующий, - аргументы. Та­кая классификация проводится на основе качественного анализа, т.е. все возможные переменные подразделяют на зависимые и неза­висимые от изучаемого явления.

Корреляционные связи в зависимых переменных не могут быть жесткими и носят характер неполных связей. Если в случае увели­чении (или уменьшении) аргумента результирующий показатель (функция) также увеличивается (или соответственно уменьшается), то корреляционная связь называется прямой (положительной), а если наоборот - обратной (отрицательной). При отсутствии какой-либо зависимости функции от аргумента, корреляционная связь отсутствует.

Теснота корреляционной взаимосвязи при линейной зависимо­сти оценивается коэффициентами корреляции, при нелинейной за­висимости - корреляционным отношением.

Корреляционной характеристикой является коэффициент корреляции, равный математическому ожиданию произведе­ний отклонений случайных величин x i и х j от своих математи­ческих ожиданий и нормированный относительно среднеквадратических отклонений данных случайных величин.

Если число случайных величин больше двух (r > 2 ), то со­ставляется квадратная корреляционная матрица размером (r x r ), элементами которой является коэффициенты корреляции k ij , a диагональные элементы равны единице (т.е. k ij =1 ). Коэффици­енты корреляции изменяется от нуля до единицы, и чем больше его значение, тем теснее связь между случайными величинами.

Оценка коэффициентов корреляции рассчитываются по значениям оценок математических ожиданий и среднеквадратических отклонений, полученных путем статистической об­работки результатов реализаций случайных величин.

Следует отметить, что коэффициент корреляции может коле­баться в пределах от 1 до 0 и от 0 до + 1. Чем ближе рассчитываемый коэффициент корреляции к +1 (при прямой зависимости) и к -1 (при обратной зависимости), тем выше теснота связи. Соответ­ственно при коэффициентах корреляции +1 или -1 имеют место функциональные связи.

Важнейшая задача корреляционного метода - определение вида корреляционного уравнения (уравнения регрес­сии).

Простейшим видом такого уравнения, характеризующим взаи­мосвязь между двумя параметрами, может быть уравнение прямой (рис. 7.1):

Y= a + bX, (7.1)

где X, Y- соответственно независимая и зависимая переменные;

а, b - постоянные коэффициенты (а определяет начало отсчета, b - угол наклона прямой).

Примером однофакторной нелинейной зависимости может быть также формула другого вида, например при наличии степенной за­висимости:

Вывод о прямолинейном характере зависимости можно прове­рить путем простого сопоставления имеющихся данных или графи­ческим способом (регистрацией в прямоугольной системе координат значений У и X, расположение которых на графике позволяет сделать вывод о правильности или ошибочности представления о линейном характере зависимости между двумя изучаемыми параметрами).

Другая задача метода корреляционного анализа - определе­ние постоянных коэффициентов связи между переменными пара­метрами, которые наилучшим образом будут отвечать имею­щимся фактическим значениям Y и X.

В данном случае в качестве критерия оценки адекватности линейной зависимости фактическим данным можно исполь­зовать минимум суммы квадратов отклонений реальных ста­тистических значений Y от рас­считанных по уравнению при­нятой к применению прямой.

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ используется для проверки стати­стических гипотез о влиянии на показатели качественных факторов, т.е. факторов, не поддающихся количественному измерению (например, качественный фактор - организация производства, влияющий на количественный показатель - прибыль от производства). В этом заключается его отличие от регрессионного анализа, в котором факторы выступают как параметры, имеющие количественную меру (например, коли­чественный фактор - затраты на производство).

В дисперсионном анализе качественный фактор представляется j -ми возможностями состояниями (например, возможными схемами организации производства), для оценки которых по каждому из них проводится n j экспериментов.

Далее рассчитываются статистические оценки в каждой n j группе экспериментов и в общей выборке N , а затем анализируется соотношение между ними. По этому соотноше­нию принимается или отвергается гипотеза о влиянии качест­венного фактора на показатель.

Анализ временных рядов используется при исследовании дискретного случайного процесса, протекающего на интерва­ле времени Т .

Результаты экспериментов или наблюдений, полученные на данном интервале, представляются в виде временного ряда, каждое значение Y i которого включает детерминированную f (t ) и случайную z (t ) составляющие:

Детерминированная составляющая описывает влияние де­терминированных факторов в момент времени t , влияние же множества случайных факторов описывает случайная состав­ляющая. Детерминированную часть временного ряда называ­ют трендом. Этот временной ряд описывается трендовой моделью:

k - количество функций времени, линейная комбинация

которых определяет детерминированную составляющую (i от 1 до k);

φ i (t ) - функция времени.

В процессе анализа вид функции времени φ i (t ) <0 постулируется исследователем в виде рабочей гипотезы. Это может быть степенная функция t n , либо тригонометрическая. Коэффициенты тренда и оценку дисперсии случай­ной составляющей определяют путем проведения статистиче­ской обработки результатов эксперимента или наблюдений.

С помощью представления случайного процесса в виде временных рядов можно, во-первых, исследовать динамику этого процесса, во-вторых, выделить факторы, существенным образом влияющие на показатели, и определить периодич­ность их максимального воздействия, в-третьих, провести ин­тервальный или точечный прогноз показателя Y на некоторый промежуток времени Δ t (точечный прогноз указывает лишь точку, возле которой может находиться прогнозируемый по­казатель, интервальный - интервал нахождения этого показа­теля с некоторой заданной вероятностью).

Факторный анализ

Для того чтобы обеспечить эффективное функционирование организации необходимо при принятии управленческих решений учитывать все существенные факторы, влияющие на функционирование и развитие предприятия, как внешние (влияющие на уровне макросреды и контактной среды), так и внутренние.

Факторный анализ является частью многомерного статистиче­ского анализа, входящего в математико-статистические методы. Сущность метода факторного анализа заключается в выделении из множества изучаемых факторов, влияющих на изучаемый объект, наиболее значимых.

Фактор представляет собой обычно независимую переменную, нередко называемую причиной, и находящуюся в логической зависимости со следствием изучаемого явления и определяющую его величину.

Например, используемая компьютерная техника и ее программное обеспечение выступают существенным фактором произ­водительности труда работников управления (бухгалтеров, менеджеров, экономистов и др.); изменяющиеся факторы трудовых затрат и производительности труда влияют на изменение объемов выпуска продукции.

Фактор может быть единичным, т.е. влияющим на следствие од­ной переменной, или комплексным, т.е. влияющий одновременно на несколько переменных. Комплексный фактор, связанный со всеми переменными, называют генеральным.

В отличие от корреляционного анализа рассматриваемый метод не требует подразделять все переменные на зависимые и независимые, так как в нем все переменные величины (факторы - причины), опре­деляющие явление, рассматриваются как равноправные. При этом следует учитывать, что некоторые из переменных величин могут быть в некоторый период времени стабильными, т.е. не изменяющимися.

Например, прирост объемов выпуска продукции при неиз­менности числа работающих в анализируемые периоды времени и при повышающейся производительности труда есть следствие изме­нения только одного фактора - производительности труда.

Описание влияния факторов на деятельность организации имеет высокую сложность, поскольку действие многих факторов имеет латентный (скрытый) характер.

Отбор факторов, влияющих на исследуемый объект, осуществ­ляется, как правило, на основе их классификации, теоретического обоснования и путем их качественного анализа. При этом необхо­димо учитывать взаимодействие факторов между собой. Число фак­торов должно быть ограниченным необходимым минимумом. От маловажных факторов нужно абстрагироваться.

Для каждого выбранного фактора следует предусматривать возможность его количественной оценки, так как она потребуется в дальнейшем при определении корреляционных зависи­мостей между ними и оценки влияния их на объект исследования.

Метод факторного анализа широко используется при анализе влияния различных факторов (труда, использования оборудования, использования производственных мощностей в целом, использова­ния сырья и материалов, организации производства, технологии и др.) на объемы производства, качество выпускаемой продукции, фонд заработной платы, итоги хозяйственной деятельности и раз­витие предприятия в целом.

8.1. Параметры в исследовании систем управления.

8.2. Параметрические методы исследования систем управления.

8.3. Факторный анализ в исследовании систем управления.

8.4. Задачи факторного анализа в исследовании систем управления.

8.1. Параметры в исследовании систем управления.

Параметр (в широком смысле) - относительно постоянный показатель, характеризующий систему (элемент системы) или процесс. Параметры указывают, чем данная система (процесс) отлична от других. Поэтому параметры могут быть не только количественными, но и качественными (например, некоторыми свойствами объекта, его названием и т. п.).

Параметры могут характеризовать: 1) среду, окружающую систему; 2) управляющие воздействия и 3) внутреннее состояние системы:

Основные параметры системы - это такие ее характеристики, которые изменяются лишь тогда, когда меняется сама система, то есть для данной системы - это константы.

Параметры, характеризующие систему управления можно разделить на три основные категории, отражающие: 1) экономическую деятельность, 2) организационную деятельность и 3) социально-психологическую атмосферу.

Экономические параметры - измеримые величины, которые характеризуют структуру, состояние, уровень экономического развития и сам процесс развития народного хозяйства, отрасли, предприятия.

В системе управления народным хозяйством такими параметрами являются уровень и темп роста национального дохода , соотношение темпов роста промышленности и сельского хозяйства , численность населения и т. д.

В зависимости от особенностей работ, выполняемых в различных службах и подразделениях аппарата управления , используются различные параметры объема, определяющие их масштабы.

Для технических служб основными параметрами являются количество вновь осваиваемых и модернизируемых объектов (деталей, узлов по группам сложности), удельный вес стандартных, унифицированных и нормализованных частей, номера новых видов инструментов и приспособлений, подлежащих проектированию и изготовлению, количество новых технологических процессов (по группам сложности).

Для экономической службы основными параметрами являются численность промышленно-производственного персонала и все параметры, по которым проводится анализ работы технической службы.

Работа службы внешних хозяйственных связей (закупки, сбыт) зависит от номенклатуры материально-энергетических ресурсов, количества поставщиков, формы материального обеспечения (складской или транзитной), характера производимой продукции, количества и местоположения потребителей.

Параметры системы могут быть численно оценены по данным, полученным путем социально-экономического эксперимента и статистического наблюдения - чаще всего методом наименьших квадратов, методом максимального правдоподобия и другими статистическими методами.

8.2. Параметрические методы исследования систем управления.

Параметрический метод исследования систем управления основывается на количественном выражении исследуемых свойств системы управления и установлении взаимосвязей между параметрами управляющей и управляемых подсистем. Это дает возможность на базе фактических данных определить форму зависимостей взаимосвязанных параметров и их количественное выражение. Зависимости параметров могут быть функциональными и корреляционными .

Функциональными - называются зависимости, проявляющиеся определенно и точно в каждом отдельном случае - наблюдении. Такая взаимозависимость является полной.

Корреляционными (неполными) называются зависимости связанных величин, искажаемые влиянием посторонних, дополнительных факторов.
Примером функциональной связи служит выпуск и потребление продукции, когда она дефицитна: во сколько раз больше выпуск, во столько же раз больше продажа (все распродается, ничего не остается в запасе). Коэффициент корреляции равен 1.

Примером корреляционной связи может служить соотношение стажа рабочих и производительности труда. Известно, что в среднем производительность труда рабочих тем выше, чем больше их стаж. Однако нередко молодой рабочий трудится лучше пожилого из-за влияния таких дополнительных факторов, как образование, здоровье и др. Чем больше влияние этих дополнительных факторов, тем менее тесна связь между стажем и выработкой. Коэффициент корреляции между стажем и производительностью занимает промежуточное положение в интервале от 0 до 1 в зависимости от тесноты взаимосвязи. Корреляционные зависимости определяются на основе корреляционного метода.

Корреляционный (взаимосвязанный) метод - один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими параметрами исследуемой системы. При этом корреляционная зависимость, в отличие от функциональной, может проявляться только в общем, среднем случае, то есть в массе случаев - наблюдений. Корреляционный метод применяется в теории производственных функций, в разработке разного рода нормативов на производстве, в анализе спроса и потребления и др.

8.3. Факторный анализ в исследовании систем управления .

При анализе характеристик систем управления исследователь сталкивается с многомерностью их описания, то есть с необходимостью учитывать в анализе большое число признаков. Многие признаки взаимосвязаны и в значительной мере дублируют друг друга. Нередко признаки лишь в косвенной форме отражают наиболее существенные, но не поддающиеся непосредственному наблюдению и измерению внутренние, скрытые свойства явлений. Поэтому возникает потребность сконцентрировать информацию, выражая большее число исходных косвенных признаков через меньшее число более емких внутренних характеристик явления.

Сущность методов факторного анализа состоит в переходе от описания некоторого множества изучаемых объектов, заданного большим набором косвенных непосредственно измеряемых признаков, к описанию меньшим числом максимально информативных глубинных переменных, отражающих наиболее существенные свойства явления. Такого рода переменные, называемые факторами , являются некоторыми функциями исходных признаков.

Таким образом, основная задача факторного анализа заключается в том, чтобы определить понятие, число и природу наиболее существенных, и относительно независимых функциональных характеристик явления (факторов).

Переменные при использовании факторного анализа не подразделяются априорно на зависимые и независимые и рассматриваются как равноправные. Преимуществом метода является также возможность одновременного исследования сколь угодно большого числа взаимозависимых переменных.

Здесь нет допущения о "неизменности всех прочих условий", свойственного многим другим методам статистического анализа. Отсутствие ограничений на число переменных и их взаимозависимость позволяет с успехом применять факторный анализ для исследования систем управления, где трудно изолировать влияние отдельных переменных на поведение всей системы.

8.4. Задачи факторного анализа в исследовании систем управления.

Типичные задачи факторного анализа при исследовании СУ.
Различаются несколько основных подходов к использованию факторного анализа, рассмотрим их.

А. Минимизация описания, определение размерности явления.

Чаще всего распространен поисковый, изыскательский подход, нацеленный на первоначальное исследование сложного явления; при этом у исследователя нет гипотезы о структуре взаимосвязей между признаками. Он исходит лишь из предположения о наличии таких взаимосвязей и возможности выразить их с помощью небольшого числа факторов. Подбор признаков осуществляется экспортно, по принципу их связи с изучаемым явлением. Серьезную проблему в этом случае представляет интерпретация факторной матрицы, что часто требует привлечения дополнительной информации.

Таким образом, факторный анализ позволяет найти минимальное число наиболее существенных и относительно независимых характеристик, достаточно полно описывающих систему управления. В данном случае речь идет об определений размерности изучаемого сложного явления.

Б. Проверка гипотез о структуре сложного явления.

Второй подход представляет собой направленный факторный анализ, имеющий целью проведение направленного эксперимента для подтверждения уже выдвинутой гипотезы.

Например, выдвигается предположение о том, что различия между предприятиями по производительности труда зависят как от набора признаков, характеризующих общий организационно-технический уровень предприятия, так и дополнительно от ряда характеристик квалификации. Для обоснования этого предположения составляется выборка, включающая предприятия с предполагаемыми различиями, как по организационно-техническому уровню, так и по квалификации. На этой выборке измеряются значения признаков, характеризующих производительность труда, общий организационно-технический уровень, квалификацию персонала. Если выдвинутая гипотеза верна, то факторизация корреляционной матрицы, рассчитанной для специально составленного набора признаков, должна привести к выделению двух факторов: первый фактор, имеющий большие нагрузки по всем признакам набора, может интерпретироваться как фактор общего организационно-технического уровня, второй фактор, имеющий большие нагрузки только по признакам квалификации и производительности труда, - как фактор квалификации.

В. Типология систем управления.

Факторный анализ позволяет также осуществлять типологию систем управления. Весьма часто исследователь сталкивается с необходимостью подразделить множество наблюдаемых им объектов, описываемых набором признаков, на максимально однородные по этим признакам группы. Ценность такой группировки состоит в том, что для полученных групп часто оказывается возможным построение достаточно простых моделей функциональных связей.

При междисциплинарном исследовании систем управления встает задача изучения их территориальной дифференциации . Территориальная единица (город, округ, район, страна) рассматривается как некая целостная система. Исследование различий и типология населенных пунктов, осуществляемая с помощью факторного анализа, необходимы для обоснования разного рода программ их экономического и социального развития , для обоснования целей и средств региональной политики и других задач управления.

Так, например, изучение структуры занятости и основных аспектов миграции в городах Беларуси показало, что наиболее существенные особенности этих городов могут быть описаны с помощью трех факторов: величина города и разнообразие его функций; мобильность жителей города; плотность сельского населения в окрестностях города.

«Факторные» типологии городов разработаны для десятков стран мира. При этом отмечается устойчивость интерпретации результатов, получаемых в факторной модели. Практически во всех исследованиях первый фактор характеризует значение города в рассматриваемой системе городов, ранг или размер города. Факторы этого рода обычно тесно связаны с такими исходными признаками, как численность населения, административное положение города, развитие коммунального хозяйства , торговли, число занятых в отраслях инфраструктуры и т. д.

Г. Районирование систем управления.

Часто факторный анализ используется для целей комплексного районирования систем управления. От обычной постановки задачи типология районирования отличается дополнительным ограничением, требующим, чтобы объекты, выделенные в группе, были смежными. Только в этом случае группа однородных объектов может рассматриваться как район.
Рассмотрим пример. Для исследования отрасли "сельское хозяйство" в США и Канаде было необходимо построить схему районирования. Исходным материалом послужили значения 23 социально-экономических характеристик сельского хозяйства, наблюдавшиеся на уровне штатов и провинций. Факторизация методом главных компонентов позволила выделить 4 главных фактора, описывающих около 70% исходной информации: концентрация производства , уровень интенсивности, специализация зернового хозяйства и экономическая эффективность ферм. Для типологического изучения отрасли наибольший интерес представляют два первых фактора, именно они были положены в основу сетки районирования (рис. 1) .

Рис. 1. Положение штатов на плоскости двух факторов: F1 - уровень концентрации производства; F2 - уровень интенсивности. Римскими цифрами показаны выделенные типы сельскохозяйственных районов.

Параметрические методы ценообразования используются при расчёте цены на аналогичную продукцию, т.е. продукцию, удовлетворяющую одинаковую потребность и идентичную по физико-химическому составу.

Эти параметры применяются, когда основные параметры аналогичной продукции поддаются чёткому количественному определению. Такая продукция может быть описана параметрическим рядом (ряд станков разных марок в зависимости от показателя мощности, ряд полимерных материалов в зависимости от содержания основного вещества и т.д.). Применительно к продукции одного ряда основных параметров может быть несколько. Цена на каждый новый продукт ряда рассчитывается путём корректировки цены базового изделия этого ряда.

Если новая цена рассчитывается лишь с учётом изменения самих параметров, то данный метод называется параметрическим. В самом общем виде представлен:

Цн = Цб х Кп, где

Цн - цена нового изделия ряда;

Цб – цена базового изделия;

Кп – корректирующий коэффициент, значение которого связано с тем, показывает ли улучшение параметров количественное их снижение или увеличение по сравнению с базовыми.

Если новая цена рассчитывается с помощью показателя нормативных затрат на единицу параметра, то такой метод называется нормативно-параметрическим:

Цн = Цб + Нз х Кп, где

Цн - цена нового изделия;

Цб – цена базового изделия;

Нз – нормативные затраты на единицу потребительского параметра изделия.

Представленные формулы могут дополняться суммами скидок и надбавок за изменение вспомогательных параметров.

В качестве параметрических используются методы удельной цены, баллов и регрессии.

1) Метод удельной цены основан на формировании цен по одному из главных параметров качества товара. Удельная цена получается как частное от деления цены на основной параметр качества товара.

Пример. Фирма планирует выпуск нового электродвигателя мощностью 50 кВт. При рыночной цене базового электродвигателя 100долл. и мощности 10 кВт удельная цена составляет 10 долл.(100: 10). Тогда цена нового электродвигателя составит: 500 долл. (10 х 50). В данном примере цена растёт пропорционально росту качества (при прочих равных условиях). Рыночная экономика предъявляет к новым товарам более жёсткие требования: рост цен на более новые товары должен отставать от роста качества. Для этого цену уменьшают с помощью коэффициента торможения. Например, при коэффициенте 10% цена составит вместо 500 долл. 450 долл.

Во избежание грубых ошибок метод удельной цены используется для ориентировочных оценок. Его недостаток в том, что цена определяется на основе только одного параметра, а воздействие на цену других параметров не учитывается.

Параметрический метод

Параметрический метод − это исследование системы управления, основанный на количественном выражении исследуемых свойств системы управления и установлении взаимосвязей между параметрами управляющей и управляемой подсистем. Это дает возможность на базе фактических данных определить форму зависимостей взаимосвязанных параметров, их количественное выражение.

Зависимости могут быть функциональными и корреляционными.

Функциональными называются зависимости, проявляющиеся определенно и точно в каждом отдельном случае (наблюдении). Такая взаимосвязь называется полной.

Корреляционными (неполными) называются зависимости связанных величин, искажаемые влиянием посторонних дополнительных факторов.

Пример функциональной зависимости: выпуск и продажа товаров в условиях дефицита. Коэффициент корреляции равен 1.

Пример корреляционной зависимости может служить соотношение стажа рабочего и производительности труда. Известно, что в среднем производительность труда рабочий тем выше, чем больше их стаж. Однако нередко молодой рабочий трудится лучше пожилого из-за влияния таких дополнительных факторов, как образование, здоровье и др. Чем больше влияние дополнительных факторов, менее тесна связь между стажем и выработкой. Коэффициент корреляции между стажем и производительностью занимает промежуточное положение в интервале от 0 до 1 в зависимости от тесноты взаимосвязей.

Корреляционные зависимости определяются на основе корреляционного метода.

Корреляционный (взаимосвязанный) метод − один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими параметрами исследуемой системы. При этом корреляционная зависимость, в отличие от функциональной, может проявляться только в общем среднем случае, то есть в массе случаев – наблюдений.

Корреляционный метод применяется в теории производственных функций, в разработке разного рода нормативов на производстве, в анализе спроса и потребления и др.

Основные задачи корреляционного метода:

1) определение вида корреляционного уравнения (уравнения регрессии). Простейшим видом такого уравнения, характеризующим взаимосвязь между двумя параметрами, может быть уравнение прямой:

где Y,X − соответственнонезависимая и зависимая переменные;

a,b − постоянные коэффициенты

Вывод о прямолинейном характере зависимости можно проверить путем простого сопоставления имеющихся данных или графически.

2) определение постоянных коэффициентов связи между переменными параметрами, которые наилучшим образом будут отвечать имеющимся фактическим значениям Y и X. В данном случае в качестве критериев оценки адекватности линейной зависимости фактическим данным можно использовать минимум суммы квадратов отклонений реальных статистических значений Y от рассчитанных по уравнению принятой к применению прямой. Коэффициенты прямой при использовании данного критерия могут быть определены известным методом наименьших квадратов.

Примером линейной зависимости можно признать количество заместителей начальника цеха Y функционального отдела от числа работников Х в отделе и на основе статистических данных (для данного примера, не менее 20-25 пар) получить следующую зависимость:

Величина исследуемого параметра довольно часто складывается под влиянием не одного, а нескольких факторов. При линейной связи всех факторов можно использовать линейное уравнение множественной корреляции следующего вида:

где − коэффициенты, рассчитанные эмпирическим путем;

− факторы, от которых зависит потребность в специалистах данного профиля. Номенклатура и количество факторов различны по категориям специалистов

Таким уравнением описывается, например, модель для функциональных специалистов.

Если же воздействие какого-либо фактора на исследуемый объект не может быть признано линейным, то соответствующие факторы могут включаться в уравнение не первой, а второй и более высокой степени.

Регрессивный анализ применяется в частности, при анализе эластичности спроса от цены, при анализе хозяйственной деятельности предприятий (для определения влияния отдельных факторов на результаты).

Факторный анализ

При анализе характеристик систем управления исследователь сталкивается с многомерностью их описания, то есть с необходимостью учитывать в анализе большое число признаков. Многие признаки взаимосвязаны и в значительной мере дублируют друг друга. Нередко признаков в косвенной форме отражают наиболее существенные, но не поддающиеся непосредственному наблюдению и измерению внутренние, скрытые свойства явлений. Поэтому возникает потребность сконцентрировать информацию, выражая большое число исходных косвенных признаков через меньшее число емких внутренних характеристик явления.

Сущность методов факторного анализа состоит в переходе от описания некоторого множества изучаемых объектов, заданного большим набором косвенных непосредственно измеряемых признаков, к описанию меньшим числом максимально информативных глубинных переменных, отражающих наиболее существенные свойства явления. Такого рода переменные, называемые факторами , являются некоторыми функциями исходных признаков.

Основная задача факторного анализа заключается в том, чтобы определить понятие, число и природу наиболее существенных характеристик (факторов).

Переменные при использовании факторного анализа не подразделяются априорно на зависимые и независимые, а рассматриваются как равноправные. Преимуществом метода является возможность одновременного исследования сколь угодно большого числа взаимосвязанных переменных. Отсутствует допущение о «неизменности всех прочих условий», свойственного многим другим методам статистического анализа. Отсутствие ограничений на число переменных и их взаимозависимость позволяет с успехом применять факторный анализ для исследования систем управления, где трудно изолировать влияние отдельных переменных на поведение всей системы.