Архимедова сила фактически является. Старт в науке

Продолжим изучение архимедовой силы. Проделаем опыты. К коромыслу весов подвесим два одинаковых шара. Их вес одинаков, поэтому коромысло находится в равновесии (рис. «а»). Подставим под правый шар пустой стакан. От этого вес шаров не изменится, поэтому равновесие сохранится (рис. «б»).

Второй опыт. Подвесим к динамометру большую картофелину. Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузим картофелину в воду. Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.

Вычислим изменение веса картофеля:

DW = 3,5 Н – 0,5 Н = 3 Н

Почему же вес картофеля уменьшился именно на 3 Н? Очевидно потому, что в воде на картофель подействовала выталкивающая сила такой же величины. Другими словами, сила Архимеда равна изменению веса т ела:

Эта формула выражает способ измерения архимедовой силы: нужно дважды измерить вес тела и вычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.

Для вывода следующей формулы проделаем опыт с прибором «ведёрко Архимеда». Основные его части следующие: пружина со стрелкой 1, ведёрко 2, тело 3, отливной сосуд 4, стаканчик 5.

Сначала пружину, ведёрко и тело подвешивают к штативу (рис. «а») и отмечают положение стрелки жёлтой меткой. Затем тело помещают в отливной сосуд. По мере погружения тело вытесняет некоторый объём воды , который сливается в стаканчик (рис. «б»). Вес тела становится меньше, пружина сжимается, и стрелка поднимается выше жёлтой метки.

Перельём воду, вытесненную телом, из стаканчика в ведёрко (рис. «в»). Самое удивительное в том, что когда вода будет перелита (рис «г»), стрелка не просто опустится вниз, а укажет точно на жёлтую метку! Значит, вес влитой в ведёрко воды уравновесил архимедову силу . В виде формулы этот вывод запишется так:

Обобщая результаты двух опытов, получим закон Архимеда : выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости (или газе), равна весу жидкости (газа), взятой в объёме этого тела и направлена противоположно вектору веса.

В § 3-б мы указали, что сила Архимеда обычно направлена вверх. Поскольку она противонаправлена вектору веса, а он не всегда направлен вниз, архимедова сила также не всегда действует вверх. Например, во вращающейся центрифуге в стакане с водой пузырьки воздуха будут всплывать не вверх, а отклоняясь к оси вращения.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Актуальность: Если внимательно присмотреться к окружающему миру, то можно открыть для себя множество событий, происходящих вокруг. Издревле человека окружает вода. Когда мы плаваем в ней, то наше тело выталкивает на поверхность какие-то силы. Я давно задаю себе вопрос: «Почему тела плавают или тонут? Вода выталкивает предметы?»

Моя исследовательская работа направлена на то, чтобы углубить полученные на уроке знания об архимедовой силе. Ответы на интересующие меня вопросы, используя жизненный опыт, наблюдения за окружающей действительностью, провести собственные эксперименты и объяснить их результаты, которые позволят расширить знания по данной теме. Все науки связаны между собой. А общий объект изучения всех наук - это человек «плюс» природа. Я уверен, что исследование действия архимедовой силы сегодня является актуальным.

Гипотеза: Я предполагаю, что в домашних условиях можно рассчитать величину выталкивающей силы действующей на погруженное в жидкость тело и определить зависит ли она от свойств жидкости, объема и формы тела.

Объект исследования: Выталкивающая сила в жидкостях.

Задачи:

Изучить историю открытия архимедовой силы;

Изучить учебную литературу по вопросу действия архимедовой силы;

Выработать навыки проведения самостоятельного эксперимента;

Доказать, что значение выталкивающей силы зависит от плотности жидкости.

Методы исследования:

Исследовательские;

Расчетные;

Информационного поиска;

Наблюдений

1. Открытие силы Архимеда

Существует знаменитая легенда о том, как Архимед бежал по улице и кричал «Эврика!» Это как раз повествует об открытии им того, что выталкивающая сила воды равна по модулю весу вытесненной им воды, объем которой равен объему погруженного в нее тела. Это открытие названо законом Архимеда.

В III веке до нашей эры жил Гиерон - царь древнегреческого города Сиракузы и захотел он сделать себе новую корону из чистого золота. Отмерил его строго сколько нужно, и дал ювелиру заказ. Через месяц мастер вернул золото в виде короны и весила она столько, сколько и масса данного золота. Но ведь всякое бывает и мастер мог схитрить, добавив серебро или того хуже - медь, ведь на глаз не отличишь, а масса такая, какая и должна быть. А царю узнать охота: честно ль сделана работа? И тогда, попросил он ученого Архимеда, проверить из чистого ли золота сделал мастер ему корону. Как известно, масса тела равна произведению плотности вещества, из которого сделано тело, на его объем: . Если у разных тел одинаковая масса, но они сделаны из разных веществ, то значит, у них будет разный объем. Если бы мастер вернул царю не ювелирно сделанную корону, объем которой определить невозможно из-за ее сложности, а такой же по форме кусок металла, который дал ему царь, то сразу было бы ясно, подмешал он туда другого металла или нет. И вот принимая ванну, Архимед обратил внимание, что вода из нее выливается. Он заподозрил, что выливается она именно в том объеме, какой объем занимают его части тела, погруженные в воду. И Архимеда осенило, что объем короны можно определить по объему вытесненной ей воды. Ну а коли можно измерить объем короны, то его можно сравнить с объемом куска золота, равного по массе. Архимед погрузил в воду корону и измерил, как увеличился объем воды. Также он погрузил в воду кусок золота, у которого масса была такая же, как у короны. И тут он измерил, как увеличился объем воды. Объемы вытесненной в двух случаях воды оказались разными. Тем самым мастер был изобличен в обмане, а наука обогатилась замечательным открытием.

Из истории известно, что задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. Опыты, проведенные Архимедом, были описаны в сочинении «О плавающих телах», которое дошло до нас. Седьмое предложение (теорема) этого сочинения сформулировано Архимедом следующим образом: тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела.

Интересно, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.

Открытие основного закона гидростатики - крупнейшее завоевание античной науки.

2. Формулировка и пояснения закона Архимеда

Закон Архимеда описывает действие жидкостей и газов на погруженное в них тело, и является одним из главных законов гидростатики и статики газов.

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела - эта сила называется силой Архимеда :

где - плотность жидкости (газа), - ускорение свободного падения, - объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Следовательно, архимедова сила зависит только от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погруженного в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

3. Определение силы Архимеда

Силу, с которой тело, находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно определить на опыте используя данный прибор:

Небольшое ведерко и тело цилиндрической формы подвешиваем на пружине, закрепленной в штативе. Растяжение пружины отмечаем стрелкой на штативе, показывая вес тела в воздухе. Приподняв тело, под него подставляем стакан с отливной трубкой, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего тело погружают целиком в жидкость. При этом часть жидкости, объём которой равен объёму тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, пружина сокращается, показывая уменьшение веса тела в жидкости. В данном случае на тело, наряду с силой тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведёрко налить жидкость из стакана (т.е. ту, которую вытеснило тело), то указатель пружины возвратится к своему начальному положению.

На основании этого опыта можно заключить, что сила, выталкивающая тело, целиком погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объёме этого тела. Зависимость давления в жидкости (газе) от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Тело при погружении двигается вниз под действием силы тяжести. Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Данный опыт подтверждает, что архимедова сила равна весу жидкости в объёме тела.

4. Условие плавания тел

На тело, находящееся внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и архимедова сила, направленная вертикально вверх. Рассмотрим, что будет происходить с телом под действием этих сил, если вначале оно было неподвижно.

При этом возможны три случая:

1) Если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело опускается вниз, то есть тонет:

, то тело тонет;

2) Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии внутри жидкости на любой глубине:

, то тело плавает;

3) Если архимедова сила больше силы тяжести, то тело будет поднимается из жидкости - всплывать:

, то тело плавает.

Если всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости, то объем погруженной части плавающего тела такой, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела, если

1) =— тело плавает в жидкости или газе,2) >— тело тонет,3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Именно эти принципы соотношения силы тяжести и силы Архимеда применяются в судоходостронии. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов. Суда, плавающие по рекам, озерам, морям и океанам, построены из разных материалов с различной плотностью. Корпус судов обычно делают из стальных листов. Все внутренние крепления, придающие судам прочность, также изготавливают из металлов. Для постройки судов используют разные материалы, имеющие по сравнению с водой как большую, так и меньшую плотность. Вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом.

Для воздухоплавания вначале использовали воздушные шары, которые раньше наполняли нагретым воздухом, сейчас - водородом или гелием. Для того чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила (выталкивающая), действующая на шар, была больше силы тяжести.

5. Проведение эксперимента

Исследовать поведение сырого яйца в жидкостях разного рода.

Задача: доказать, что значение выталкивающей силы зависит от плотности жидкости.

Я взял одно сырое яйцо и жидкости разного рода (приложение 1):

Вода чистая;

Вода, насыщенная солью;

Подсолнечное масло.

Сначала я опустил сырое яйцо в чистую воду - яйцо утонуло - «пошло ко дну» (приложение 2). Потом в стакан с чистой водой я добавил столовую ложку поваренной соли, в результате яйцо плавает (приложение 3). И наконец, я опустил яйцо в стакан с подсолнечным маслом - яйцо опустилось на дно (приложение 4).

Вывод: в первом случае плотность яйца больше плотности воды и поэтому яйцо утонуло. Во втором случае плотность солёной воды больше плотности яйца, поэтому яйцо плавает в жидкости. В третьем случае плотность яйца также больше плотности подсолнечного масла, поэтому яйцо утонуло. Следовательно, чем больше плотность жидкости, тем сила тяжести меньше.

2. Действие Архимедовой силы на тело человека в воде.

Определить на опыте плотность тела человека, сравнить ее с плотностью пресной и морской воды и сделать вывод о принципиальной возможности человека плавать;

Вычислить вес человека в воздухе, архимедову силу, действующую на человека в воде.

Для начала с помощью весов я измерил массу своего тела. Затем измерил объем тела (без объема головы). Для этого я налил в ванну воды столько, чтобы при погружении в воду я был полностью в воде (за исключением головы). Далее с помощью сантиметровой ленты отметил от верхнего края ванны расстояние до уровня воды ℓ 1 , а затем - при погружении в воду ℓ 2 . После этого с помощью предварительно проградуированной трехлитровой банки стал наливать в ванну воду от уровня ℓ 1 до уровня ℓ 2 - так я измерил объем вытесненной мной воды (приложение 5). Плотность я рассчитал с помощью формулы:

Сила тяжести, действующая на тело в воздухе, была рассчитана по формуле: , где - ускорение свободного падения ≈ 10 . Значение выталкивающей силы было рассчитано с помощью формулы описанной в пункте 2.

Вывод:Тело человекаплотнее пресной воды, а, значит, оно в ней тонет. Человеку легче плавать в море, чем в реке, так как плотность морской воды больше, а следовательно больше значение выталкивающей силы.

Заключение

В процессе работы над этой темой мы узнали для себя много нового и интересного. Круг наших познаний увеличился не только в области действия силы Архимеда, но и применении ее в жизни. Перед началом работы мы имели о ней далеко неподробное представление. При проведении опытов мы подтвердили экспериментально справедливость закона Архимеда и выяснили, что выталкивающая силазависит от объема тела и плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем архимедова сила больше. Результирующая сила, которая определяет поведение тела в жидкости, зависит от массы, объёма тела и плотности жидкости.

Помимо проделанных экспериментов, была изучена дополнительная литература об открытии силы Архимеда, о плавании тел, воздухоплавании.

Каждый из Вас может сделать удивительные открытия, и для этого не нужно обладать ни особенными знаниями, ни мощным оборудованием. Нужно лишь немного внимательней посмотреть на окружающий нас мир, быть чуть более независимым в своих суждениях, и открытия не заставят себя ждать. Нежелание большинства людей познавать окружающий мир оставляет большой простор любознательным в самых неожиданных местах.

Список литературы

1.Большая книга экспериментов для школьников - М.: Росмэн, 2009. - 264 с.

2. Википедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда.

3. Перельман Я.И. Занимательная физика. - книга 1. - Екатеринбург.: Тезис, 1994.

4. Перельман Я.И. Занимательная физика. - книга 2.- Екатеринбург.: Тезис, 1994.

5. Перышкин А.В. Физика: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Перышкин. - 16-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 192 с.: ил.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Закон Архимеда – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

История вопроса

«Эврика!» («Нашел!») – именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну – и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда – то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда и молекулярно-кинетическая теория

В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, – и корабль плывет.

Формулировка и пояснения

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается поднять на суше. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился.

Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела.

Формула

Сила Архимеда, действующая на погруженное в жидкость тело, может быть рассчитана по формуле: F А = ρ ж gV пт,

где ρж – плотность жидкости,

g – ускорение свободного падения,

Vпт – объем погруженной в жидкость части тела.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и архимедовой силы FA, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

1) Fт > FA – тело тонет;

2) Fт = FA – тело плавает в жидкости или газе;

3) Fт < FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы / или иначе силы Архимеда /, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ.

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Величина Архимедовой силы определяется по закону Архимеда.

Закон назван в честь древнегреческого ученого Архимеда, жившего в 3 веке до нашей эры.

Открытие основного закона гидростатики - крупнейшее завоевание античной науки. Скорее всего вы уже знаете легенду о том, как Архимед открыл свой закон: "Вызвал его однажды сиракузский царь Гиерон и говорит.... А что было дальше? ...

Закон Архимеда, впервые был упомянут им в трактате " О плавающих телах". Архимед писал: " тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".

Еще одна формула для определения Архимедовой силы:

ВЕС ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В ЖИДКОСТЬ (ИЛИ ГАЗ)

Вес тела в вакууме Pо=mg .
Если тело погружено в жидкость или газ,
то P = Pо - Fа = Ро - Pж

Вес тела, погруженного в жидкость или газ, уменьшается на величину выталкивающей силы, действующей на тело.

Или иначе:

Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

ОКАЗЫВАЕТСЯ

Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!

Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Чилим (водяной орех) после цветения дает под водой тяжелые плоды. Эти плоды настолько тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в это время у чилима, растущего в глубокой воде, на черешках листьев возникают вздутия, придающие ему необходимую подъемную силу, и он не тонет.

Жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, пог-руженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.

Этот закон был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э. Свои исследования Архимед описал в трактате «О плавающих телах», который считается одним из последних его научных трудов.

Ниже приведены выводы, следующие из закона Архимеда .

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело.

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды (рис. а ). В каж-дой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростати-ческое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих иа тело сверху.

Если заменить все силы давления , приложенные к погруженному в воду телу, одной (резуль-тирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке б она обозначена как F A .

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глу-бинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном про-странстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P 0 , то его вес в воздухе равен:

где F´ A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что P возд. =P 0 =mg .

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе P возд. =P 0 , то вес тела в жидкости равен P жидк = Р 0 — F A . Здесь F A — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что

Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, учитывая формулу (1.32), можно сказать:

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем пра-во это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила F A будет уравновешена действующей вниз силой тяжести m ж g (где m ж — масса жидкости в объеме данного тела):

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Р ж . Таким образом.

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρ ж на объем, формулу (1.33) можно записать в виде:

где V ж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погру-жена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем V ж вытесненной жидкости меньше объема V тела (рис. 1.39).

Формула (1.33) справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом слу-чае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:

На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или га-за), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).