Единицы теплоты. Количество теплоты

Обучающая цель: Ввести понятия количества теплоты и удельной теплоемкости.

Развивающая цель: Воспитывать внимательность; учить думать, делать выводы.

1. Актуализация темы

2. Объяснение нового материала. 50 мин.

Вам уже известно, что внутренняя энергия тела может изменяться как путем совершения работы, так и путем теплопередачи (без совершения работы).

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называют количеством теплоты. (запись в тетрадь)

Значит и единицы измерения количества теплоты тоже Джоули (Дж) .

Проводим опыт: два стакана в одном 300 г. воды, а в другом 150 г. и железный цилиндр массой 150 г. Оба стакана ставятся на одну и ту же плитку. Через некоторое время термометры покажут, что вода в сосуде, в котором находится тело, нагревается быстрее.

Это означает, что для нагревания 150 г. железо требуется меньше количество теплоты, чем для нагревания 150 г. воды.

Количество теплоты, переданное телу, зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело. (запись в тетрадь)

Предлагаем вопрос: одинаковое ли количество теплоты требуется для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, но состоящих из разных веществ?

Проводим опыт с прибором Тиндаля по определению удельной теплоемкости.

Делаем вывод: тела из разных веществ, но одинаковой массы, отдают при охлаждении и требуют при нагревании на одно и то же число градусов разное количество теплоты.

Делаем выводы:

1. Для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, состоящих из разных веществ, требуется различное количество теплоты.

2.Тела равной массы, состоящие из разных веществ и нагретые до одинаковой температуры. При охлаждении на одно и тоже число градусов отдают различное количество теплоты.

Делаем заключение, что количество теплоты, необходимое для нагревания на один градус единицы масс разных веществ, будет различным.

Даем определение удельной теплоемкости.

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 градус, называется удельной теплоемкостью вещества.

Вводим единицу измерения удельной теплоемкости: 1Дж/кг*градус.

Физический смысл термина: удельная теплоемкость показывает, на какую величину изменяется внутренняя энергия 1г (кг.) вещества при нагревании или охлаждении его на 1 градус.

Рассматриваем таблицу удельных теплоемкостей некоторых веществ.

Решаем задачу аналитическим путем

Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть стакан воды (200 г.) от 20 0 до 70 0 С.

Для нагревания 1 г. на 1 г. Требуется - 4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на 1 г. потребуется в 200 больше - 200*4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на (70 0 -20 0) потребуется еще в (70-20) больше - 200 * (70-20) *4,2 Дж

Подставляя данные, получим Q = 200 * 50*4,2 Дж = 42000 Дж.

Запишем полученную формулу через соответствующие величины

4. От чего зависит количество теплоты, полученное телом при нагревании?

Обращаем внимании, что количество теплоты, необходимое для нагревания какого либо тела, пропорционально массе тела и изменению его температуры.,

Имеются два цилиндра одинаковой массы: железный и латунный. Одинаковое ли количество теплоты необходимо, чтобы нагреть их на одно и то же число градусов? Почему?

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 250 г. воды от 20 о до 60 0 С.

Какая связь между калорией и джоулем?

Калория – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1 градус.

1 кал = 4.19=4.2 Дж

1ккал=1000кал

1ккал=4190Дж=4200Дж

3. Решение задач. 28 мин.

Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лед, то они охладятся, и часть льда под ними растает. Как изменится внутренняя энергия цилиндров? Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким – меньше?

Нагретый камень массой 5 кг. Охлаждаясь в воде на 1 градус, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня

При закалке зубила его сначала нагрели до 650 0 , потом опустили в масло, где оно стыло до 50 0 С. Какое при этом выделилось количество теплоты, если его масса 500 гр.

Какое количество теплоты пошло на нагревание от 20 0 до 1220 0 С. стальной заготовки для коленчатого вала компрессора массой 35 кг.

Самостоятельная работа

Какой вид теплопередачи?

Учащиеся заполняют таблицу.

Воздух в комнате нагревается через стены.
Через открытое окно, в которое входит теплый воздух.
Через стекло, которое пропускает лучи солнца.
Земля нагревается лучами солнца.
Жидкость нагревается на плите.
Стальная ложка нагревается от чая.
Воздух нагревается от свечи.
Газ двигается около тепловыделяющих деталей машины.
Нагревание ствола пулемета.
Кипение молока.

5. Домашнее задание: Перышкин А.В. “Физика 8” § §7, 8; сборник задач 7-8 Лукашик В.И. №№778-780, 792,793 2 мин.

Определение

Количеством теплоты или просто теплотой ($Q$) называют внутреннюю энергию, которая без совершения работы передается от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой в процессах теплопроводности или лучеиспускания.

Джоуль - единица измерения количества теплоты в системе СИ

Единицу количества теплоты можно получить из первого начала термодинамики:

\[\Delta Q=A+\Delta U\ \left(1\right),\]

где $A$ - работа термодинамической системы; $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы; $\Delta Q$ - количество теплоты, подводимое к системе.

Из закона (1), а тем более из его варианта для изотермического процесса:

\[\Delta Q=A\ \left(2\right).\]

очевидно, что в Международной системе единиц (СИ) джоуль (Дж) - единица измерения энергии и работы.

Через основные единицы джоуль легко выразить, если использовать определение энергии ($E$) вида:

где $c$ - скорость света; $m$ - масса тела. Исходя из выражения (2), имеем:

\[\left=\left=кг\cdot {\left(\frac{м}{с}\right)}^2=\frac{кг\cdot м^2}{с^2}.\]

С джоулем используют все стандартные приставки системы СИ, обозначающие десятичные дольные и кратные единицы. Например, $1кДж={10}^3Дж$; 1МДж =${10}^6Дж$; 1 ГДж=${10}^9Дж$.

Эрг - единица измерения количества теплоты в системе СГС

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) теплота измеряется в эргах (эрг). При этом одни эрг равен:

Принимая во внимание то, что:

получаем соотношение между джоулем и эргом:

Калория - единица измерения количества теплоты

В качестве внесистемной единицы измерения количества теплоты используется калория. Одна калория равна количеству теплоты, которое следует передать воде массой один килограмм, чтобы нагреть ее на один градус Цельсия. Соотношение между джоулем и калорией следующее:

Если говорить точнее, то различают:

Международную калорию, она равна:
термохимическую калорию:
15-градусная калория, используемая для термических измерений:

Часто калории используют с десятичными приставками, такими как: ккал (килокалория) $1ккал={10}^3кал$; Мкал (мегакалория) 1Мкал =${10}^6кал$; Гкал (гигакалория) 1 Гкал=${10}^9кал$.

Иногда килокалорию называют большой калорией или килограмм-калорией.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Какое количество теплоты поглощает водород массой $m=0,2$кг при его нагревании от $t_1=0{\rm{}^\circ\!C}$ до $t_2=100{\rm{}^\circ\!C}$ при неизменном давлении? Запишите ответ в килоджоулях.

Решение. Запишем первое начало термодинамики:

\[\Delta Q=A+\Delta U\ \left(1.1\right).\]

\[\Delta U=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\Delta T\ \left(1.2\right),\]

где $i=5$ - число степеней свободы молекулы водорода; $\mu =2\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}$; $R=8,31\ \frac{Дж}{моль\cdot К}$; $\Delta T=t_2-t_1$. По условию мы имеем дело с изобарным процессом. Работа в изобарном процессе равна:

Учитывая выражения (1.2) и (1.3) преобразуем первое начало термодинамики для изобарного процесса к виду:

\[\Delta Q=\frac{m}{\mu }R\Delta T\ +\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\Delta T=\frac{m}{\mu }R\Delta T\left(1+\frac{i}{2}\right)\ \left(1.4\right).\]

Проверим, в каких единицах измеряется теплота, если ее вычислить по формуле (1.4):

\[\left[\Delta Q\right]=\left[\frac{m}{\mu }R\Delta T\left(1+\frac{i}{2}\right)\right]=\left[\frac{m}{\mu }R\Delta T\right]=\frac{\left}{\left[\mu \right]}\left\left[\Delta T\right]=\frac{кг}{кг/моль}\cdot \frac{Дж}{моль\cdot К}\cdot К=Дж.\]

Проведем вычисления:

\[\Delta Q=\frac{0,2}{2 {10}^{-3}}\cdot 8,31\cdot 100\left(1+\frac{5}{2}\right)\approx 291\cdot {10}^3\left(Дж\right)=291\ \left(кДж\right).\]

Ответ. $\Delta Q=291\ $ кДж

Пример 2

Задание. Гелий, имеющий массу $m=1\ г$ нагрели на 100 К в процессе, изображенном на рис.1. Какое количество теплоты передано газу? Ответ запишите в единицах системы СГС.

Решение. На рисунке 1 изображен изохорный процесс. Для такого процесса первое начало термодинамики запишем как:

\[\Delta Q=\Delta U\ \left(2.1\right).\]

Изменение внутренней энергии найдем как:

\[\Delta U=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\Delta T\ \left(2.2\right),\]

где $i=3$ - число степеней свободы молекулы гелия; $\mu =4\frac{г}{моль}$; $R=8,31\cdot {10}^7\ \frac{эрг}{моль\cdot К}$; $\Delta T=100\ К.$ Все величины записаны в СГС. Проведем вычисления:

\[\Delta Q=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot 8,31\cdot {10}^7\cdot 100\approx 3\cdot {10}^9(эрг)\ \]

Ответ. $\Delta Q=3\cdot {10}^9$ эрг

Внутренняя энергия тела изменяется при совершении работы или теплопередаче. При явлении теплопередачи внутренняя энергия передается теплопроводностью, конвекцией или излучением.

Каждое тело при нагревании или охлаждении (при теплопередаче) получает или теряет какое-то количество энергии. Исходя из этого, принято это количество энергии назвать количеством теплоты.

Итак, количество теплоты - это та энергия, которую отдает или получает тело в процессе теплопередачи.

Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды? На простом примере можно понять, что для нагревания разного количества воды потребуется разное количество теплоты. Допустим, возьмем две пробирки с 1 литром воды и с 2-мя литрами воды. В каком случае потребуется большее количество теплоты? Во втором, там, где в пробирке 2 литра воды. Вторая пробирка будет нагреваться дольше, если мы подогреваем их одинаковым источником огня.

Таким образом, количество теплоты зависит от массы тела. Чем больше масса, тем большее количество теплоты требуется для нагрева и, соответственно, на охлаждение тела требуется большее время.

От чего еще зависит количество теплоты? Естественно, от разности температур тел. Но это еще не все. Ведь если мы попытаемся нагреть воду или молоко, то нам потребуется разное количество времени. Т.е получается, что количество теплоты зависит от вещества, из которого состоит тело.

В итоге получается, что количество теплоты, которое нужно для нагревания или количество теплоты, которое выделяется при остывании тела, зависит от его массы, от изменения температуры и от вида вещества, из которого состоит тело.

В чем измеряется количество теплоты

За единицу количества теплоты принято считать 1 Джоуль . До появления единицы измерения энергии ученые считали количество теплоты калориями. Сокращенно эту единицу измерения принято писать - “Дж”

Калория - это количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 грамм воды на 1 градус Цельсия. Сокращенно единицу измерения калории принято писать - “кал”.

1 кал = 4,19 Дж.

Обратите внимание, что в этих единицах энергии принято отмечать пищевую ценность продуктов питания кДж и ккал.

1 ккал = 1000 кал.

1 кДж = 1000 Дж

1 ккал = 4190 Дж = 4,19 кДж

Что такое удельная теплоемкость

Каждое вещество в природе имеет свои свойства, и для нагрева каждого отдельного вещества требуется разное количество энергии, т.е. количества теплоты.

Удельная теплоемкость вещества - это величина, равная количеству теплоты, которое нужно передать телу с массой 1 килограмм, чтобы нагреть его на температуру 1 0 C

Удельная теплоемкость обозначается буквой c и имеет величину измерения Дж/кг*

Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг* 0 C. То есть это то количество теплоты, которое нужно передать 1 кг воды, чтобы нагреть ее на 1 0 C

Следует помнить, что удельная теплоемкость веществ в разных агрегатных состояниях различна. То есть для нагревания льда на 1 0 C потребуется другое количество теплоты.

Как рассчитать количество теплоты для нагревания тела

Например, необходимо рассчитать количество теплоты, которое нужно потратить для того, чтобы нагреть 3 кг воды с температуры 15 0 С до температуры 85 0 С. Нам известна удельная теплоемкость воды, то есть количество энергии, которое нужно для того, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус. То есть для того, чтобы узнать количество теплоты в нашем случае, нужно умножить удельную теплоемкость воды на 3 и на то количество градусов, на которое нужно увеличить температуры воды. Итак, это 4200*3*(85-15) = 882 000.

В скобках мы рассчитываем точное количество градусов, отнимая от конечного необходимого результата начальное

Итак, для того, чтобы нагреть 3 кг воды с 15 до 85 0 С, нам потребуется 882 000 Дж количества теплоты.

Количество теплоты обозначается буквой Q, формула для его расчета выглядит следующим образом:

Q=c*m*(t 2 -t 1).

Разбор и решение задач

Задача 1 . Какое количество теплоты потребуется для нагрева 0,5 кг воды с 20 до 50 0 С

Дано:

m = 0,5 кг.,

с = 4200 Дж/кг* 0 С,

t 1 = 20 0 С,

t 2 = 50 0 С.

Величину удельной теплоемкость мы определили из таблицы.

Решение:

2 -t 1 ).

Подставляем значения:

Q=4200*0,5*(50-20) = 63 000 Дж = 63 кДж.

Ответ: Q=63 кДж.

Задача 2. Какое количество теплоты потребуется для нагревания алюминиевого бруска массой 0,5 кг на 85 0 С?

Дано:

m = 0,5 кг.,

с = 920 Дж/кг* 0 С,

t 1 = 0 0 С,

t 2 = 85 0 С.

Решение:

количество теплоты определяется по формуле Q=c*m*(t 2 -t 1 ).

Подставляем значения:

Q=920*0,5*(85-0) = 39 100 Дж = 39,1 кДж.

Ответ: Q= 39,1 кДж.

Как мы уже знаем, внутренняя энергия тела может изменяться как при совершении работы, так и при помощи теплопередачи (не совершая работу). Главное различие между работой и количеством теплоты заключается в том, что работа определяет процесс преобразования внутренней энергии системы, который сопровождается трансформацией энергии из одного вида в другой.

В том случае, если изменение внутренней энергии протекает с помощью теплопередачи , переход энергии из одного тела в другое осуществляется за счет теплопроводности , излучения, либо конвекции .

Энергия, которую тело теряет или получает во время теплопередачи, называется количеством теплоты.

При вычислении количества теплоты, необходимо знать, какие величины влияют на него.

От двух одинаковых горелок будем нагревать два сосуда. В одном сосуде 1 кг воды, в другом – 2 кг. Температура воды в двух сосудах изначально одинакова. Мы можем видеть, что за одно и тоже время вода в одном из сосудов нагревается быстрее, хотя оба сосуда получают равное количество теплоты.

Таким образом, делаем вывод: чем больше масса данного тела, тем большее количество теплоты следует затратить, для того чтобы понизить, или повысить его температуру на такое же количество градусов.

Когда тело остывает, оно отдает соседним предметам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.

Мы все знаем, что если нужно нагреть полный чайник воды до температуры 50°C, мы затратим меньше времени на это действие, чем для нагревания чайника с тем же объемом воды, но только до 100 °C. В случае номер один воде будет отдано меньшее количество теплоты, нежели во втором.

Таким образом, количество теплоты, требуемое для нагревания, напрямую зависит от того, на сколько градусов сможет нагреться тело. Можно сделать вывод: количество теплоты напрямую зависит от разности температур тела.

Но возможно ли определить количество теплоты, требуемой не для нагревания воды, а какого-нибудь другого вещества, допустим, масла, свинца или железа.

Наполним один сосуд водой, а другой наполним растительным маслом. Массы воды и масла равные. Оба сосуда будем равномерно подогревать на одинаковых горелках. Начнем опыт при равной начальной температуре растительного масла и воды. Через пять минут, измерив температуры нагревшихся масла и воды, мы заметим, что температура масла намного выше температуры воды, хотя обе жидкости получали одинаковое количество тепла.

Напрашивается очевидный вывод: при нагревании равных масс масла и воды при одинаковой температуре нужно разное количество теплоты.

И мы тут же делаем еще одни вывод: количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, напрямую зависит от вещества, из которого состоит само тело (рода вещества).

Таким образом, количество теплоты, нужное для нагревания тела (либо выделяемое при остывании), напрямую зависит от массы данного тела, вариативности его температуры, а также рода вещества.

Количество теплоты обозначают символом Q. Как и другие различные виды энергии, количество теплоты измеряется в джоулях (Дж) либо в килоджоулях (кДж).

1 кДж = 1000 Дж

Однако история показывает, что ученые стали измерять количество теплоты задолго того, как в физике появилось такое понятие как энергия. В то время, была выведена специальная единица для измерения количества теплоты – калория (кал) либо килокалория (ккал). Слово имеет латинские корни, калор – жара.

1 ккал = 1000 кал

Калория – это то количество теплоты, которое нужно для нагревания 1 г воды на 1°C

1 кал = 4,19 Дж ≈ 4,2 Дж

1 ккал = 4190 Дж ≈ 4200 Дж ≈ 4,2 кДж

Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

В данном уроке рассматривается понятие количества теплоты.

Если до этого момента мы рассматривали общие свойства и явления, связанные с теплом, энергией или их передачей, то теперь пришло время познакомиться с количественными характеристиками этих понятий. А точнее, ввести понятие количества теплоты. На этом понятии будут основаны все дальнейшие расчеты, связанные с преобразованиями энергии и теплотой.

Определение

Количество теплоты - это энергия, которая передается с помощью теплопередачи.

Рассмотрим вопрос: какой величиной мы будем выражать это количество теплоты?

Количество теплоты связано с внутренней энергией тела, поэтому, когда тело получает энергию, его внутренняя энергия увеличивается, а когда отдает - уменьшается (рис. 1).

Рис. 1. Взаимосвязь количества теплоты и внутренней энергии

Аналогичные выводы можно сделать и о температуре тела (рис. 2).

Рис. 2. Взаимосвязь количества теплоты и температуры

Внутренняя энергия выражается в джоулях (Дж). Значит, количество теплоты также измеряется в джоулях (в СИ):

Стандартное обозначение количества теплоты.

Чтобы выяснить: от чего зависит , проведем 3 эксперимента.

Эксперимент № 1

Возьмем два одинаковых тела, но разной массы. Например, возьмем две одинаковые кастрюли и нальем в них разное количество воды (одинаковой температуры).

Очевидно, что для того, чтобы вскипятить ту кастрюлю, в которой воды больше, потребуется больше времени. То есть ей необходимо будет сообщить большее количество теплоты.

Из этого можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от массы (прямо пропорционально - чем больше масса, тем больше количество теплоты).

Рис. 3. Эксперимент № 1

Эксперимент № 2

Во втором эксперименте мы будем нагревать тела одинаковой массы до разной температуры. То есть возьмем две кастрюли с водой одинаковой массы и нагреем одну из них на , а вторую, к примеру, на .

Очевидно, что, для того чтобы нагреть кастрюлю до большей температуры, понадобится больше времени, то есть ей необходимо будет сообщить большее количество теплоты.

Из этого можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от разности температур (прямо пропорционально - чем больше разность температур, тем больше количество теплоты).

Рис. 4. Эксперимент № 2

Эксперимент № 3

В третьем эксперименте рассмотрим зависимость количества теплоты от характеристик вещества. Для этого возьмем две кастрюли и нальем в одну из них воду, а в другую - подсолнечное масло. При этом температуры и массы воды и масла должны быть одинаковы. Будем нагревать обе кастрюли до одинаковой температуры.

Для того чтобы нагреть кастрюлю с водой, потребуется больше времени, то есть ей необходимо будет сообщить большее количество теплоты.

Из этого можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от рода вещества (подробнее о том, как именно, мы поговорим на следующем уроке).

Рис. 5. Эксперимент № 3

После проведенных экспериментов можно сделать вывод, что зависит:

от массы тела;
изменения его температуры;
рода вещества.

Отметим, что во всех рассмотренных нами случаях речь не идет о фазовых переходах (то есть изменениях агрегатного состояния вещества).

Вместе с тем численное значение количества теплоты может зависеть и от его единиц измерения. Кроме джоуля, который является единицей СИ, используется еще одна единица измерения количества теплоты - калория (переводится как «жар», «тепло»).

Это достаточно маленькое значение, поэтому чаще используется понятие килокалории: . Эта величина соответствует количеству теплоты, которое необходимо передать воды, чтобы нагреть его на .

На следующем уроке мы рассмотрим понятие удельной теплоемкости, которая связывает вещество и количество теплоты.

Список литературы

Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.

Интернет-портал «festival.1september.ru» ()
Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» ()
Интернет-портал «school.xvatit.com» ()

Домашнее задание

Стр. 20, параграф 7, вопросы № 1-6. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
Почему вода в озере остывает за ночь гораздо меньше, чем песок на пляже?
Почему климат, для которого характерны резкие перепады температуры между днем и ночью, называют резко континентальным?