Расчет нагрузок на стропила. Стропильная система двухскатной крыши: расчёт стропил для различных покрытий

Крыша в здании предназначена для удержания внешних нагрузок и их перераспределения на несущие стены или опорные сооружения. К таким нагрузкам относится вес кровельного пирога, масса самой конструкции, вес снежного покрова и так далее.

Крыша располагается на стропильной системе. Так называется каркасная конструкция, на которую фиксируется кровля. Она принимает все внешние нагрузки, распределяя их по опорным сооружениям.

Стропильная система двухскатной крыши включает в себя следующие элементы:

• Мауэрлат;
• Подкосы и раскосы;
• Боковые и коньковые прогоны;
• Стропильные ноги.

Стропильной фермой называется конструкция, включающая в себя все перечисленные элементы за исключением мауэрлата.

Расчет нагрузок двухскатной крыши

Постоянные нагрузки

Первым видом называются такие нагрузки, которые действуют на кровлю всегда (в любой сезон, время суток и так далее). К ним относится вес кровельного пирога и различного оборудования, установленного на крыше. Например, вес спутниковой антенны или аэратора. Необходимо вычислить вес всей стропильной конструкции вместе с крепежами и различными элементами. Профессионалы для выполнения этой задачи используют компьютерные программы, а также специальные калькуляторы.

Расчет двухскатной кровли основывается на вычислении нагрузок на стропильные ноги. В первую очередь нужно определить вес кровельного пирога. Задача довольно простая, необходимо просто знать используемые материалы, а также размеры крыши.

В качестве примера вычислим вес кровельного пирога с материалом ондулин. Все значения берутся приблизительно, высокая точность здесь не требуется. Обычно строители выполняют расчеты веса квадратного метра кровли. А потом данный показатель умножается на общую площадь крыши.

Кровельный пирог состоит из ондулина, слоя гидроизоляции (в данном случае - изоляции на полимерно-битумной основе), слоя теплоизоляции (будет вестись расчет веса базальтовой ваты) и обрешетки (толщина досок составляет 25 мм). Вычислим вес каждого элемента по отдельности, а потом сложим все значения.

Расчет кровли двухскатной крыши:

1. Квадратный метр кровельного материала весит 3.5 кг.
2. Квадратный метр гидроизоляционного слоя весит 5 кг.
3. Квадратный метр утеплителя весит 10 кг.
4. Квадратный метр обрешетки весит 14 кг.

Теперь вычислим общий вес:

3.5 + 5 + 10 + 14 = 32.5

Полученное значение нужно умножить на коэффициент поправки (в данном случае он равен 1.1).

32.5 * 1.1 = 35.75 кг

Получается, что квадратный метр кровельного пирога весит 35.75 кг. Остается умножить данный параметр на площадь крыши, тогда получится рассчитать двухскатную крышу.

Переменные нагрузки на кровлю

Переменными называются такие нагрузки, которые действуют на крышу не постоянно, а сезонно. Ярким примером является снег в зимнее время. Снежные массы оседают на кровле, создавая дополнительное воздействие. Но весной они тают, соответственно, давление снижается.

К переменным нагрузкам относится и ветер. Это тоже погодное явление, которое действует не всегда. И таких примеров очень много. Поэтому важно учитывать переменные нагрузки при расчете длины стропил двускатной крыши. При вычислении нужно брать во внимание множество различных факторов, воздействующих на крышу здания.

Теперь подробнее рассмотрим снеговые нагрузки. При расчете данного параметра нужно использовать специальную карту. Там размечена масса снежного покрова в различных регионах страны.

Для вычисления данного вида нагрузки используется следующая формула:

Где Sg - показатель местности, взятый по карте, а µ - поправочный коэффициент. Он зависит от уклона крыши: чем уклон сильнее, тем меньше коэффициент поправки. И тут есть важный нюанс - для крыш с уклоном от 60 o его совсем не учитывают. Ведь с них снег будет просто скатываться, а не скапливаться.

Вся страна разделена на районы не только по массе снега, но и по силе ветров. Имеется специальная карта, на которой можно узнать данный показатель в определенной местности.

При расчете стропил кровли ветровые нагрузки определяются по следующей формуле:

Где x - коэффициент поправки. Он зависит от месторасположения строения и его высоты. А W o - параметр, выбранный по карте.

Расчет размеров стропильной системы

Когда с расчетом всех видов нагрузок покончено, можно переходить вычислению размеров стропильной системы. Выполнение работы будет отличаться в зависимости от того, какая конструкция крыши планируется.

В данном случае рассматривается двухскатная.

Сечение стропильной ноги

Расчет стропильной ноги основывается на 3 критериях:

• Нагрузки из предыдущего раздела;
• Удаленность перил;
• Длина стропил.

Существует специальная таблица сечений стропильных ног, в которой можно узнать данный показатель, основываясь на вышеописанных критериях.

Длина стропил в двускатной крыше

При расчетах вручную потребуются базовые знания геометрии, в частности - теоремы Пифагора. Стропило - гипотенуза прямоугольного треугольника. Ее длину получится узнать, если разделить длину катета на косинус противолежащего угла.

Рассмотрим конкретный пример:

Требуется расчет длины стропил двухскатной крыши для дома с шириной 6 м, у которого наклон скатов равен 45 o . Пусть L будет длиной стропил. Подставим все данные в формулу.

L = 6 / 2 / cos 45 ≈ 6 / 2 / 0.707 ≈ 4.24 метра.

К полученному значению нужно прибавить длину козырька. Она приблизительно равна 0.5 м.

4.24 + 0.5 = 4.74 метра.

На этом исчисление длины стропил для двухскатной крыши закончено. Это был ручной способ выполнения задачи. Существуют специальные компьютерные программы, предназначенные для автоматизации данного процесса. Проще всего использовать «Аркон». Это полностью бесплатная программа, с которой легко разберется даже плохо разбирающийся в компьютерах человек.

Достаточно просто указать вводные параметры на основании размеров дома. Программа самостоятельно выполнит расчеты и покажет необходимое сечение, а также длину стропил двускатной крыши.

Стропила являются основой любой крыши. На них ложится основная нагрузка, связанная с весом кровли, ветровым и снеговым давлением. Для длительной и безаварийной эксплуатации крыши важно произвести точные расчёты этих нагрузок, определить прочностные характеристики стропил, их сечение, длину, количество, а также объём материала, необходимого на обустройство кровельного каркаса. Все эти расчёты можно сделать самостоятельно.

Расчёт стропил при помощи онлайн-программ

Сделать расчёт стропил при помощи онлайн-калькулятора проще всего. Вы задаёте исходные данные, а программа просчитывает нужные параметры. Существующие программы различны по своим функциональным возможностям. Ряд из них имеет комплексный характер и вычисляют множество параметров стропильной системы, другие гораздо проще и предполагают просчёт одного-двух показателей. Среди комплексных сервисов следует выделить серию стройкалькуляторов Stroy-calc для расчёта параметров стропил крыш с одним, двумя скатами, мансардой и вальмами.

Калькулятор Stroy-calc используется для расчёта параметров стропил крыш с одним, двумя скатами, мансардой и вальмами

Программа также учитывает кровельный материал, т. е. вместе с расчётом стропильной системы можно получить данные о необходимом количестве финишного покрытия из:

• керамической черепицы;
• цементно-песчаной черепицы;
• битумной черепицы;
• металлочерепицы;
• шифера (асбестоцементных плит);
• стальной фальцевой кровли;
• битумного шифера.

С целью получения требуемого результата вводится следующая информация:

• характеристики крыши: кровельный материал, ширина основания, длина основания, высота подъёма, длина свеса;
• характеристики стропил: шаг стропил, сорт древесины для стропил;
• характеристики обрешётки: ширина, толщина доски, расстояние между рядами;
• снеговая нагрузка на стропила: выбор региона снеговой нагрузки по карте.

В программе имеются рисунки типов крыш, на которых в графической форме показаны параметры ввода данных. В качестве результата выводится информация по:

• крыше - угол наклона, площадь поверхности, примерный вес кровельного материала;
• стропилам - длина, минимальное сечение, количество, объём бруса для стропил, их примерный вес, раскладка (чертёж);
• обрешётке - количество рядов, расстояние между досками, количество досок, их объём, примерный вес.

Онлайн-калькуляторы, конечно, не могут учесть особенностей конструкции стропил во всех ситуациях. Для получения точных данных по конкретному варианту крыши необходимо делать все расчёты вручную. Предлагаем вам методики вычисления нагрузок на стропила (снеговой, ветровой, кровельного пирога), а также определения параметров стропил (сечения, длины, количества, шага). На основе этих данных можно будет также посчитать количество древесины, необходимой для обустройства стропильной системы.

Расчёт нагрузки на стропила

Стропила держат кровлю. Поэтому на них передаются нагрузки как от внешних природных факторов, так и от веса кровельного пирога (обрешётки, утеплителя, гидро- и пароизоляции). Основные внешние нагрузки связаны с воздействием снега и ветра.

Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка определяется по формуле: S =μ ∙ S g , где:

• S - искомое значение нагрузки;
• μ - коэффициент, определяемый уклоном крыши (чем больше уклон, тем меньше этот коэффициент, так как снег будет сходить, поэтому его давление будет меньше);
• S g - норма давления снега в конкретном районе страны (кг/м 2), вычисляемая по результатам многолетних наблюдений.

Угол наклона крыши вычисляется из его основного треугольника

Для определения коэффициента μ необходимо знать угол наклона ската. Часто бывает так, что задана ширина и высота крыши, а угол наклона неизвестен. В этом случае его нужно вычислить по формуле tg α = H/L, где H - высота конька, L - половина ширины здания (по фронтонной стороне), tg α - тангенс искомого угла. Далее значение самого угла берётся из специальных таблиц.

Таблица: значение угла наклона ската по его тангенсу

Предположим, что дом имеет ширину 8 м и высоту в коньке 2,32 м. Тогда tg α = 2,32/4 = 0,58. По таблице находим, что α = 30 o .

Коэффициент μ определяется по следующей методике:

• при углах уклона ската до 25 о μ = 1;
• для углов от 25 до 60 о μ = 0,7;
• для более крутых скатов μ = 0, т. е. снеговая нагрузка не учитывается.

Таким образом, для рассматриваемого строения μ = 0,7. Значение S g выбирается исходя из расположения региона, в котором ведётся строительство, на карте снеговых нагрузок.

Карта снеговых нагрузок позволяет определить давление снега на кровлю в различных районах России

Определив на карте номер региона, величину нормативной снеговой нагрузки можно найти по соответствующей таблице.

Таблица: нормативная снеговая нагрузка по регионам

Предположим, что наш дом находится в Московской области. Это третий район по снеговой нагрузке. S g здесь равно 180 кг/м 2 . Тогда полная снеговая нагрузка на кровлю дома составит S = 0,7 ∙ 180 = 126 кг/м 2 .

Ветровая нагрузка

Ветровая нагрузка зависит от района страны, где построен дом, высоты дома, характеристик местности и уклона крыши. Она считается по формуле: W m = W о ∙ К ∙ С, где:

• W о - нормативное значение ветрового давления;
• К - коэффициент, учитывающий изменение давления ветра на высоте;
• С - аэродинамический коэффициент, учитывающий форму крыши (с пологими или крутыми склонами).

Нормативное значение давления ветра определяем по карте ветровых нагрузок.

Карта ветровых нагрузок позволяет определить давление ветра на кровлю в различных районах России

Таблица: нормативная ветровая нагрузка по регионам

По уровню ветровых нагрузок Московская область находится в первой зоне. Поэтому нормативное значение ветрового давления W о для нашего случая равно 32 кг/м 2 .

Значение К определяем по специальной таблице. Чем выше дом и чем на более открытой местности он построен, тем больше величина К.

Таблица: коэффициент, учитывающий ветровое давление на высоте

Возьмём среднюю высоту дома - от 5 до 10 м, а местность будем считать закрытой (этот тип соответствует большинству территорий, где производится загородное строительство). Значит, коэффициент K в нашем случае будет равен 0,65.

Аэродинамический коэффициент может колебаться от -1,8 до 0,8. Отрицательный коэффициент означает, что ветер старается приподнять крышу (обычно с пологими склонами), положительный - опрокинуть (с крутыми склонами). Для надёжности возьмём максимальное значение этого коэффициента, равное 0,8.

Ветер различным образом воздействует на крыши с крутыми и пологими скатами

Таким образом, общая ветровая нагрузка на рассматриваемый нами дом будет равна W m = 32 ∙ 0,65 ∙ 0,8 = 16,6 кг/м 2 .

Вес кровельного пирога

Общий вес квадратного метра кровельного пирога будет равен сумме удельных весов всех составляющих его элементов:

• обрешётки из хвойных пород дерева (8 – 12 кг);
• кровельного покрытия (для примера берём профнастил - 5 кг);
• гидроизоляции из полимерной мембраны (1,4 – 2,0 кг);
• пароизоляции, сделанной из армированной плёнки (0,9 – 1,2 кг);
• утеплителя (минеральная вата - 10 кг).

Вес других видов кровельного покрытия можно определить по специальной таблице.

Таблица: вес кровельного покрытия различных типов

Для большей надёжности берём максимальные значения веса компонентов кровельного пирога: P = 12 + 5 + 2 + 1,2 + 10 = 30,2 кг/м 2 . Добавляем запас в 10% на случай устройства каких-либо дополнительных конструкций или нестандартных видов покрытия: P = 30,2 ∙ 1,1=33,2 кг/м 2 .

Суммарная нагрузка на стропила

Общая нагрузка на стропила считается по формуле: Q = S+W m +P, где:

Напомним, что расчёт проводится для Московской области, кровельное покрытие - профнастил, угол наклона кровли - 30 о: Q = 126 + 16,6 + 33,2 = 175,8 кг/м 2 . Таким образом, общая нагрузка на один квадратный метр стропил равна 175,8 кг. Если площадь крыши равна 100 м 2 , то суммарная нагрузка равна 17580 кг.

Ошибочным является мнение, что снижение веса кровельного покрытия существенно снижает нагрузку на стропила. Возьмём в качестве покрытия цементно-песчаную черепицу (50 кг/м 2). Тогда вес кровли увеличится на 45 кг/м 2 и будет составлять не 33,2, а 76,4 кг/м 2 . В этом случае Q = 126 + 16,6 + 76,4 = 219 кг/м 2 . Получается, что при увеличении массы кровельного покрытия в 10 раз (с 5 до 50 кг/м 2) общая нагрузка выросла всего на 25%, что можно признать не столь существенным увеличением.

Расчёт параметров стропил

Зная величину нагрузок на кровлю, мы можем рассчитать конкретные параметры материала, необходимого для монтажа стропильной системы: сечение, длину, количество и шаг.

Подбор поперечного сечения стропил

Сечение стропил считается по формуле: H = K c ∙ L max ∙ √Q r /(B ∙ R изг), где:

• K c - коэффициент, равный 8,6 при угле наклона меньше 30 о, и 9,5 при большем уклоне;
• L max - самый большой пролёт стропила;
• В - толщина сечения стропила в метрах;
• R изг - сопротивление материала на изгиб (кг/см 2).

Смысл формулы заключается в том, что необходимый размер сечения увеличивается вместе с увеличением самого большого пролёта стропила и нагрузки на его погонный метр и уменьшается при увеличении толщины стропила и сопротивления древесины на изгиб.

Рассчитаем все элементы этой формулы. Прежде всего, определим нагрузку на погонный метр стропила. Делается это по формуле: Q r = А ∙ Q, где:

• Q r - рассчитываемая величина;
• А - расстояние между стропилами в метрах;

Логика расчёта достаточно проста: чем реже расположены стропила и чем их меньше, тем больше будет нагрузка на погонный метр.

Мы уже вычислили суммарную нагрузку на 1 квадратный метр стропил. Она равна для нашего примера 175,8 кг/м 2 . Предположим, что А = 0,6 м. Тогда Q r = 0,6 ∙ 175,8 = 105,5 кг/м. Эта величина потребуется для дальнейших расчётов.

Теперь определим ширину сечения пиломатериала по ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород». Смотрим, на какие сечения пилится древесина - это стандартные значения.

Таблица: определение нормативных значений ширины доски в зависимости от её толщины

Определимся с толщиной доски (В). Пусть она будет соответствовать наиболее употребимому обрезному пиломатериалу - 50 мм или 0,05 м.

Далее нам необходимо знать самый большой пролёт стропила (L max). Для этого надо обратиться к проекту и найти чертёж стропильной фермы, где будут указаны все её размеры. Примем в нашем случае L max равным 2,7 м.

Величина самого большого пролёта стропила (Lmax) является важной составляющей для вычисления его сечения и определяется по чертежу стропильной фермы

Величина сопротивления материала на изгиб (R изг) зависит от сорта древесины. Для первого сорта она составляет 140 кг/см 2 , второго - 130 кг/см 2 , третьего - 85 кг/см 2 . Возьмём значение для второго сорта: оно не очень отличается от первого, но второй сорт древесины дешевле.

Подставляем все полученные значения в вышеприведённую формулу и получаем H = 9,5 ∙ 2,7 ∙ √ (105,5)/(0,05х130) = 103,4 мм. При толщине стропила 50 мм нет стандартного значения ширины 103,4 мм, поэтому берём ближайшее к нему большее значение из приведённой выше таблицы. Это будет 125 мм. Таким образом, достаточное сечение пиломатериала при шаге стропил 0,6 м, максимальном пролёте 2,7 м и кровельной нагрузке 175,8 кг/м 2 равно 50х125 мм.

• мауэрлат - 100х100, 100х150, 150х150;
• стропильные ноги и ендовы - 100х200;
• ригели - 100х150, 100х200;
• стойки - 100х100, 150х150.

Это сечения с запасом. Если же вы хотите сэкономить материал, то можете пользоваться приведённой выше методикой.

Видео: расчёт нагрузок на стропила и их сечении

Длина стропил

При изготовлении стропил кроме сечения важна также их длина. Она зависит, в частности, от того, с каким уклоном будет строиться крыша. Угол наклона крыши обычно варьируется между 20 и 45 о, однако различается в зависимости от применяемого кровельного материала, так как не всякий кровельный материал можно применять с крышей любого уклона.

Влияние типа кровельного материала на угол уклона крыши

Допустимые углы уклона крыши для кровельных материалов:

• рулонные покрытия - плоские и малоуклонные крыши (до 22 о);
• битумная кровля и фальцованные металлические листы - любой уклон;
• волокнисто-цементные листы, профнастил - от 4,5 о;
• металлочерепица, битумная, керамическая черепица, сланец - от 22 о;
• высокопрофильная штучная черепица, шифер - от 25 о.

Допустимые углы наклона крыши определяются используемым кровельным материалом

Несмотря на то, что допустимые углы уклона крыши могут быть весьма невелики, всё же для снижения снеговой нагрузки рекомендуем делать их большими. Для профнастила они могут составлять от 20 о, металлочерепицы - 25 о, шифера - 35 о, фальцевой кровли - 18 – 35 о.

Длина стропил разных типов крыш считается по-разному. Покажем, как это делается для односкатной и двускатной крыши.

Расчёт длины стропил односкатной крыш

Длина стропильной ноги считается по формуле L c = L bc /sin А, где L bc - величина, на которую нужно поднять стену, а А - угол уклона крыши. Для понимания смысла формулы вычисления L c напомним, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Таким образом, sin A = L bc /L c . Величину L bc можно вычислить, применив формулу: L bc = L cд ∙ tg А, где L cд - длина стены дома.

Все формулы для расчёта стропильной системы односкатной крыши берутся из прямоугольного треугольника, являющегося проекцией подкровельного пространства на фронтон

Найти величины tg А и sin А легче всего по таблице.

Таблица: определение значений тригонометрических функций по углу уклона крыши

Рассмотрим пример.

1. Возьмём длину стены дома, равную 6 м, и угол наклона кровли в 30 о.
2. Тогда высота поднятия стены L bc = 6 ∙ tg 30 о = 6 ∙ 0,58 = 3,48 м.
3. Длина стропильной ноги L c = 3,48 / sin 30 о = 3,48 / 0,5 = 6,96 м.

Расчёт длины стропил двускатной крыши

Двускатную крышу можно представить в виде равнобедренного треугольника, образованного двумя скатами и поперечной потолочной балкой.

Графическое представление двускатной крыши в виде равнобедренного треугольника позволяет определить длину стропильной ноги двумя разными способами

Длину стропильной ноги (a) можно определить двумя разными способами.

1. Если известны ширина дома b и угол наклона крыши A. Тогда а = b/ (2 ∙ cos А). Допустим, что ширина дома равна 8 м, а угол А - 35 о. Тогда a = 8 /(2 ∙ сos 35 o) = 8/(2 ∙ 0,82) = 4,88. Добавляем на свесы 0,5 м и получаем длину стропильной ноги, равную 5,38 м.
2. Если известны ширина крыши b и её высота в коньке h. В этом случае a = √b 2 + h 2 . Предположим, что высота конька равна 2,79 м. Тогда a = √4 2 +2,79 2 = √16 + 7,78 =√23,78 = 4,88. Добавляем 0,5 м на свес и в результате имеем те же 5,38 м.

Нужно иметь в виду, что стандартная длина древесных пиломатериалов составляет 6 метров. При большей длине их необходимо будет либо сращивать, либо делать спецзаказ, что, естественно, будет дороже.

Видео: расчёт стропил

Расчёт шага стропил

Шаг - это расстояние между смежными стропилами. Он определяет, сколько стропил нам понадобиться для крыши. Величину шага обычно задают равной от 60 см до 1 м. Для вычисления конкретной величины шага необходимо:

1. Выбрать ориентировочный шаг.
2. Определить длину ската. Обычно эта величина задаётся проектом.
3. Разделить длину ската на ориентировочно выбранный размер шага. Если получилось дробное число, то результат округляется в большую сторону и добавляется 1 (эта корректировка нужна потому, что по обеим границам ската обязательно должны находиться стропила).
4. Длину ската разделить на число, полученное в предыдущем пункте.

Для наглядности покажем ход вычисления на конкретном примере.

Предположим, что ориентировочный шаг равен 1 м, а длина ската - 12 м.

1. Делим длину ската на ориентировочно выбранный размер шага: 12 / 1 = 12.
2. К полученному числу добавляем 1, получаем 13.
3. Делим длину ската на полученное число: 12 / 13 = 0,92 м.

Необходимо понимать, что полученное значение является расстоянием между центрами стропильных лаг.

Шаг между стропилами можно также определить из таблицы по заданному поперечному сечению и длине стропильной ноги.

Таблица: расчёт шага стропил в зависимости от длины стропильной ноги и сечения бруса

По этой же таблице можно определить допустимое сечение стропила, зная величину шага и его длину. Так, при шаге в 0,9 м и длине 5 м получаем сечение 75х175 мм.

При толщине бруса стропильных ног больше обычной расстояние между стропилами также можно сделать больше.

Таблица: расчёт шага стропил из толстых брусьев и брёвен

Расчёт количества стропил

1. В зависимости от нагрузки на стропильную систему выбираем сечение стропильной ноги.
2. Вычисляем длину стропила.
3. По таблице выбираем шаг стропил.
4. Ширину крыши делим на шаг стропил и получаем их количество.

Для примера рассчитаем количество стропил для двускатной крыши шириной 10 м при длине стропильной ноги 4 м и её сечении 50х150 мм.

1. Задаём шаг, равный 0,6 м.
2. Делим 10 м на 0,6 м, получаем 16,6.
3. Добавляем одно стропило на край крыши и округляем в большую сторону. Получаем 18 стропил на один скат.

Расчёт количества древесины, необходимой для изготовления стропил

Для устройства стропил чаще всего применяют хвойные породы дерева. Зная, сколько стропил требуется на крышу и какой объём древесины содержится в одном брусе, вычислим необходимый объём древесины. Предположим, что мы произвели полный расчёт стропильной системы и получили, что необходимо 18 единиц бруса размером 150х150 мм. Далее смотрим таблицу.

Таблица: количество бруса в кубическом метре пиломатериалов

Объём одного бруса 150 х 150 мм составляет 0,135 м 3 . Значит, объём пиломатериала для 18 стропил составит 0,135 м 3 ∙ 18 = 2,43 м 3 .

Видео: расчёт материала для стропил двускатной крыши

Приветствую вас! Зовут меня Михаил. Мне 59 лет. Образование - высшее. Работаю продавцом - консультантом в компании по изготовлению и установке металлопластиковых конструкций. Люблю свою работу и надеюсь, что мой опыт и знания будут вам интересны.

Простой онлайн калькулятор точно рассчитает длину стропил, длину свеса стропил, угол среза стропил. Начните расчет стропил прямо сейчас!

Стропильная система своими руками

Данный калькулятор незаменим для тех, кто решил сделать стропила своими руками . Умный онлайн калькулятор произведет точный расчет длины до свеса стропил, длину свеса, угол среза и расстояние от грани стропила до начала запила. Онлайн калькулятор подходит для расчета стропил двускатной крыши и 1-скатной крыши.

Допустимый диапазон угла наклона крыши от 20° до 60°, чем меньше угол, тем меньше понадобиться пиломатериалов для фермы, но чем больше угол, тем просторнее будет под крышей второго этажа дома. Если выбрать угол в 30°, то для ширины здания в 10 м возвышение конька над верхним перекрытием будет равно 2.5 м. Длина стропильных ног составит 7 метров, из них 6,2 над домом, а остальное вылет за крышу. Минимальный размер вылета принято брать в 50 см для безопасности от непогоды. Стропила длиной в 7 метров считаются максимально допустимыми для наклонного исполнения к коньку кровли, если длина стропил более 7 метров потребуется дополнительное усиление двухскатной кровли в виде балок. При расчет стропил на двухскатную крышу шаг между отдельными лагами составляет 80-130 см . Точный размер шага зависит от веса кровли, от количества осадков и ветровой нагрузки в вашем регионе строительства. Все стропильные заготовки необходимо обработать антисептическим и противопожарными составами.

Большая часть строительства уже позади, и ваш будущий дом радует крепким фундаментом и ровными стенами? Самое время приступать к строительству крыши, которая будет защищать ваш домашний уют от сырости и непогоды. Но первое, что нужно сделать – спроектировать и рассчитать всю конструкцию до самой последней детали.

Помните, что на высоте все работы проходят сложнее, а потому лучше ничего не переделывать. Тем более, что сам расчет стропильной системы двухскатной крыши не сложен – сейчас в этом вы убедитесь сами! К слову, двускатную крыше еще называют щипцовой.

• Мауэрлат – это фундамент кровли, обычно представленный горизонтальным брусом, на который и опираются стропила.
• Коньковый брус.
• Наклонные балки и стропила.
• Вертикальные стойки.
• Обрешетка и дополнительные детали, придающие необходимой жесткости каркасу.

Ничего сложного – двускатная крыша как раз этим и радует:

Стандартная и ломаная двухскатная крыша

Проект стандартной двускатной стропильной системы представляет собой две наклонные плоскости прямоугольной формы и ровные вертикальные торцы по бокам, называемые фронтонами. Такая крыша – одна из самых простых конструкций, со строительством которой успешно справляются даже малоопытные специалисты.

А вот ломаная двускатная крыша имеет уже другую архитектуру. Здесь верхняя более пологая крыша обычно строится с углом наклона 30°, а нижняя крутая – с наклоном 60°.

Ломаная двускатная крыша хороша тем, что на ней почти не задерживается снег и наледь, а вот мансардное помещение оказываются куда удобнее и уютнее. Причем в нижней плоскости такой крыши рационально делать мансардные окна, которые на более пологих плоскостях обычно становятся проблемой протечек и сырости – на них дольше задерживается дождевая вода.

Отметим, что один из самых лучших вариантов для зданий шириной 6-8 м. Причем ломаный профиль вам будет легче собрать – для этого нужно всего лишь смонтировать прямо на земле нужные узлы, а все стойки и стропила просто обрезаем по шаблону:

Как рассчитать двускатную стропильную систему?

Итак, первым делом при проектировании и просчете определитесь с полезной площадью мансарды, и исходя уже из этих данных решите, насколько высокими будут вертикальные стойки. А мансарду обычно в такой крыше делают – удобно ведь.

Предлагаем для удобства разобраться с понятиями:

Рассчитываем угол наклона скатов

Теперь рассчитываем наклон скатов. Так, если ваш дом имеет стандартную ширину 6-8 м, тогда угол скатов 45° оставит для жилого пространства мансарды слишком мало места. Делайте 60° – это самый удачный вариант, хотя и обойдется вам дороже. Кроме того, уже с 45° наклона вы сможете использовать любые кровельные материалы.

Редко, но случается, когда двускатная крыша изначально планируется ассиметричной – хотя бы ради того, чтобы в чердачном пространстве было место для обустройства жилой мансарды. Но в любом случае угол наклона стандартной двускатной крыши высчитывайте исходя из ветровых и снеговых нагрузок вашего региона.

Но учитывайте, что с увеличением угла наклона скатов увеличится и расход материалов, хотя и эксплуатационные характеристики такой крыши тоже будут выше:

Строят также двускатные крыши с неравными углами скатов, чтобы выразить оригинальный дизайн. В ней много недостатков, а потому вы советуем вам спланировать все-таки симметричную крышу, в основании которой равнобедренные треугольники.

Определяемся с видом стропил

У двускатной крыши их всего два.

Висячие стропила

Отличительная особенность этого вида стропильной системы в том, что опора здесь идет только на боковые стены сооружения, т.е. стропила попросту висят. Этот процесс в строительстве считается негативным, т.к. подобное проектирование ведет к распирающей нагрузке крыши и со временем стены могут даже деформироваться. А с десятилетиями – даже перекоситься. Вот почему для более гармоничного и безопасного распределения нагрузки продумайте дополнительные и вспомогательные элементы – затяжки, бабки, укосы.

Но есть у висячей стропильной системы и свои преимущества:

• Монтажные работы такой крыши довольно просты.
• Нет сложных узлов и других элементов для надежности системы.
• У всей стропильной конструкции – высокая степень жесткости.

Наслонные стропила

Наслонная стропильная система характеризуется наличием внутренней опорной перегородки, которая располагается на одинаковом расстоянии от противоположных стен. На нее опирается вся кровля, а потому без наслонной системы не обойтись, если крыша будет иметь серьезный вес или размер.

Распределяем нагрузку стропил

А теперь важно максимально перераспределить нагрузку всех стропил на балки перекрытия. Если стропила нужно усилить, тогда добавьте в проект дополнительные накладки или большее, чем планировалось, сечение бруса.

Вес стропильной системы и кровельного покрытия

Рассчитываем все по таким таблицам:

В проекте также могут быть наклонные стойки, которые усиливают стропильную систему. Далее, ферму остроконечной крыши нужно будет усилить бабкой – центральной стойкой, которая соединит потолочную и коньковую балки.

Кроме того, важно, чтобы кровля могла легко переживать климатические диссонансы. Проще всего просчитывать и проектировать крыши в небольших странах, где по всей территории один и тот же климат. Вот почему у ирландцев принято строить одни конструкции, в жарких странах – другие, а шведов третьи. Просто в таких местностях веками складываются строительные традиции, которые на самом деле проверены на практике не одним поколением.

А вот в России такие традиции неоднозначны: где-то строят пологие низкие крыши и дома почти в земле, а где-то наоборот – высокие острые скаты у таких же высоких теремков. Дело в том, что климат в нашей стране разнообразен (естественно, из-за ее огромной территории), и в одних местностях пытаются справиться с тоннами снега, а в других – не дать шальному ветру сорвать все крыши в деревне. Поэтому все равно ориентируйтесь на опыт вашего региона и не принимайте слишком радикальных решений в просчете стропильной системы.

Итак, сила ветра оказывает боковое давление на крышу. Сталкиваясь с препятствием, ветер делится на два потока: вниз к фундаменту и вверх, под карниз. Если вы просчитаете все правильно, ваша крыша будет служить вам верой и правдой до самых правнуком, а если ошибетесь с расчетами – последствия будут печальными. Причем, если ветер срывает крышу в буквальном смысле этого слова, здесь не обойтись каким-нибудь небольшим ремонтом – придется строить заново всю стропильную систему.

Поэтому в строительном мире принято уделять особое внимание так называемому аэродинамическому коэффициенту крыши. Он зависит от ее угла наклона: чем круче, тем такая нагрузка будут больше и ветру будет легче опрокинуть кровлю. Чем ниже, тем сложнее, но здесь уже ветер будет действовать как подъемная сила, стремясь зацепить за карниз и сорвать, как шляпку гриба. А потому идеальная крыша для ветреных регионов – с небольшим углом наклона и минимальным карнизом. И уж точно не с висячими стропилами.

Другой опасный момент: в таких местностях ветер часто обрывает ветви у деревьев и разносит другие предметы. А чем выше кровля, тем больше вероятности, что с ней столкнется весь этот мусор. Пару царапин – и коррозия гарантирована. Поэтому от металлического покрытия тоже придется отказаться. Кроме того, если в вашей местности сильные ветра, мауэрлат укладывать близко к краю наружной стены не рекомендуется, чтобы порывы ветра не могли его сорвать.

Снеговая нагрузка

Снежный покров в зимние периоды на самом деле оказывает немалое давление на крышу. И чем севернее район, тем больше там таких осадков, и тем больше угроза пролома крыши, особенно при низком угле наклона. А потому проектировать и рассчитывать этот финишный элемент здания нужно осторожно, с учетом всех тонкостей и нюансов.

Особенно сложно продумать надежную крышу в тех районах, где периодическая смена температур – норма. Дело в том, что постоянное таяние снега, и его промерзание на следующий же день сказывается плохо на любом кровельном покрытии. В итоге деформируется вся стропильная система, разрушается гидроизоляции и утепление, а постоянные протечки кровли влекут за собой неприятную сырость и регулярные ремонты. У вас похожие погодные условия? Делайте ставку максимальную защищенность кровли!

Формула расчета угла наклона кровли в этом случае проста: чем выше уклон, тем меньше задерживается снег. В снежных регионах также забудьте о сложных формах крыши и многочисленности элементов. Рассчитывайте только простую конструкцию с высоким углом наклона, на которые обязательно нужно будет поставить снегодержатели (чтобы осадки не разрушили водосточную систему).

Современные программы для расчета двускатной крыши

Естественно, собственноручно начертить всю стропильную систему, как в официальной проектной документации, довольно сложно, если только у вас не образование архитектора. Но вполне достаточно обладать теми теоритическими знаниями, которые вам дает эта статья и хотя бы сделать наброску, чтобы можно было уже закупать строительный материал. И можно пойти еще одним путем – использовать современные 3D программы. С такими, как «Автокад» и «3D Max» разобраться будет сложно, но вот в «Аркон» все необходимые расчеты и эскизы сделать легко.

Также, если у вас все еще остались вопросы, на нашем сайте вы всегда найдете , которые быстро выполнят все необходимые расчеты.

Скатная крыша имеет систему наклонных плоскостей (скатов). Конструкция стропильной системы подбирается и рассчитывается, учитывая наличие опор для неё, тип покрытия, размеры и форму перекрываемого здания. Специальный расчёт поможет подобрать необходимый размер стропильной ноги и обеспечить прочность крыши.

Виды стропильных систем двухскатной крыши

Схема стропильной системы выбирается, исходя из условий количества опор для неё и расстояния между ними.

Наслонные стропила опираются на внешние несущие стены зданий и на дополнительные внутренние опоры, в случае если расстояние между основными опорами превышает 4,5 м. Стропильная нога снизу опирается на опорный брус (мауэрлат), который передаёт вес от крыши на стену здания. Верхний конец соединяется с коньковым прогоном и другой стропильной ногой.

1, 2 — висячая стропильная система. 3, 4 — наслонная стропильная система. a — стропила, b — затяжка, c — ригель, d — прогон, e — мауэрлат, f — подкос, g — стойка.

Висячий вид стропильных систем имеет затяжку на уровне нижних опорных узлов или выше их и не предполагает промежуточных опор. Расстояние между внешними несущими опорами не должно превышать 6,5 м. Этот вариант устройства стропильной конструкции можно отнести к треугольным фермам. Расстояние в плане между ними принимается 1,3-1,8 м.

Состав покрытия

Кровля

Этернитовые кровли представляют собой плоские или волнистые листы из асбестоцемента. Это дешёвый вид кровельного покрытия, который достаточно прост в монтаже. В последнее время исследования показали его вредное влияние на здоровье человека.

К шиферным относятся и сланцевые кровли. Они сооружаются из природного материала слоистой структуры сланца. Еврошифер, ондулин являются потомками обыкновенного шифера. Представляют собой спрессованное стекловолокно или целлюлозу, которые пропитаны битумом.

Металлическое покрытие часто используется в строительстве жилых зданий. Оно надёжно защищает дом от атмосферного влияния, имеет малый вес и не трудоёмко в монтаже. К этому виду кровель можно отнести профнастил, оцинкованную сталь, алюцинк.

Рулонные относятся к мягким видам кровель. Они водонепроницаемы, устойчивы к влиянию окружающей среды и удобны в монтаже. К ним относятся такие виды:

• рубероид (рубемаст, стекломаст, еврорубероид, толь и др.);
• битумно-полимерные (стеклоизол, стеклокром, линокром и др.);
• мембранные кровли (ПВХ, термопластичные мембраны, плёнки из синтетического каучука и др.).

Если раньше черепичные кровли были только керамическими, то сегодня встречаются: цементно-песчаные, битумные и металлочерепица.

Деревянные кровли используются редко из-за трудности устройства. Они бывают гонтовые, драничные, шиндебль, лемех, тёсовые.

Светопропускающие кровли изготавливаются из полимерных материалов и стекла. К ним можно отнести сотовый поликарбонат, гофрированный поливинилхлорид, триплекс, полиэстер и др.

Обрешётка

Кровельный настил или обрешётка является основанием для кровли. Его делают из досок или брусков. При устройстве металлической, деревянной или черепичной крыши брус обрешётки принимается сечением:

• 50х50 мм при расстоянии между стропилами — 1,0-1,1 м;
• 50х60(h) мм при шаге стропил — 1,2-1,3 м;
• 60х60 мм при шаге — 1,4-1,5 м.

Для других видов можно использовать доски 2,5 см толщиной. Под рулонную кровлю устраивается двойной настил из досок. Рабочий нижний слой настилается перпендикулярно направлению стропил с прозорами. Верхний укладывается под углом 45° к нижележащему слою. Ширина досок для него принимается не более 8 см, а толщина составляет 2 см.

Стропила

Деревянные стропила применяются бревенчатые, спиленные на один кант, из пилёного леса (брус, доска, уложенная на ребро). Для наслонных стропил лучше подойдёт круглое сечение бревна. Диаметр их составляет 12-20 см. Преимущества использования бревна по сравнению с доской или брусом следующие:

• экономия древесины (для выдерживания одинаковых нагрузок для круглого сечения нужен меньший диаметр исходного материала);
• выше предел огнестойкости;
• меньший расход металлического крепежа;
• более высокие показатели жёсткости и долговечности.

Расчёт наслонной стропильной ноги

Между стропильными ногами допускается шаг 1,0-1,5 м. Сечение их определяется по расчёту, исходя из прочности, а также жёсткости конструкции. Для этого определяется расчётная постоянная нагрузка на стропилу, включающая в себя расчет постоянных нагрузок на один погонный метр кровли и снеговую нагрузку.

Схема распредеения нагрузки по стропильной ноге: α — угол наклона кровли, q — общие постоянные нагрузки, q

Исходными данными для расчета принимаются:

• шаг установки стропильных ног;
• угол наклона кровли;
• ширина и высота крыши.

Выбор параметров, а также подбор большинства коэффициентов зависит от материала кровельного покрытия и подробного состава кровельного пирога.

Для наклонных кровель постоянные нагрузки рассчитываются по формуле:

Стропильная нога рассчитывается также на жёсткость (прогиб). Здесь используется нормативная нагрузка:

• α — угол наклона кровли;
• n, n c — коэффициенты надёжности для нагрузок от снега — 1,4, нагрузок от крыши — 1,1;
• g — вес 1 м 2 , который воспринимает стропильная нога (кровля, обрешётка, стропила);
• а — шаг стропильных ног (по оси).

• S g — вес снега на 1 м 2 , который зависит от климатического района;
• с е — коэффициент сноса снега за счёт влияния ветра и других атмосферных воздействий, зависит от режима эксплуатации кровли;
• c t — термический коэффициент.

Коэффициенты с е и c t принимаются согласно требованиям СП 20.13330.2011 раздел 10 «Снеговые нагрузки» в соответствии с 10.5 и 10.6. Для частного дома со скатной крышей с уклоном кровли свыше 20° коэффициенты с е и с t равны единице, следовательно, формула снегового покрова:

µ — коэффициент, который зависит от угла наклона крыши и определяется согласно приложению «Г» СП 20.13330.2011:

• для кровель с углом наклона менее 30° µ = 1;
• для кровель с углом наклона свыше 60° µ = 0;
• в остальных случаях для угла наклона 30°<α<60° µ = 0,033 х (60°-α).

Вес снегового покрова по районам можно уточнить в СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», где также определяется номер района по карте приложения Ж.

Вес снегового покрова S g

Поскольку стропильная нога подвергается изгибу от воздействия на неё нагрузок, её проверяют на прочность как изгибаемого элемента, по формуле:

М < m и R и W нт

• М — изгибающий расчётный момент;
• R и — расчётное сопротивление изгибу древесины;
• m и — коэффициент, отражающий условия работы;
• W нт — момент сопротивления данного сечения;
• R и = 130 кг/см 2 — для сосны и ели;
• m и равен 1,0 — для сечений высотой до 15 см и 1,15 — для сечений высотой более 15 см.

В индивидуальном порядке рассчитывается момент сопротивления и момент инерции для материала стропил. По полученным данным подбирается требуемый размер конструктивных элементов стропил.

Предложенный расчёт является примерным и требует дополнения в виде предельно допустимой длины опорных элементов, расстановки распорных или подпорных балок и стоек.

Пример № 1

Рассмотрим черепичную керамическую кровлю на двухскатной крыше в районе Москвы (III климатический район).

Угол наклона 27°; cos α = 0,89; шаг стропил по оси — 1,3 м; расчётный пролёт стропил — 4,4 м. Обрешётка принимается из бруса 50х60 мм.

Вес крыши на 1 м 2:

• вес кровли — 45 кг;
• вес стропильной ноги — 10 кг.

Итого: g н = 62 кг/м 2

• q = (1,1 х 62 х 0,89 + 1,4 х 126 х 0,89 2) х 1,3 = 260 кг/м.

• q н = (62 х 0,89 + 126 х 0,89 2) х 1,3 = 201 кг/м
• М = 0,125 х q х l 2 = 0,125 х 2,60 х 440 2 = 62 920 кг∙см

Момент сопротивления:

Момент инерции (I), который необходим из условия возможного прогиба f = 1/150 l; E = 100 000 кг/см 2 ; qн = 201 кг.

По специально разработанным таблицам можно определить диаметр бревна для стропил.

Диаметр бревна (см) в зависимости от W и J (для брёвен, стёсанных на один кант).

Согласно приведённой таблице определяем диаметр бревна — 18 см.

Пример № 2

Возьмём все данные от предыдущего примера, но для кровли из ондулина. Необходимо рассчитать сечение стропильной ноги из бруса.

Угол наклона 27°; cos α =0,89; шаг стропил по оси — 1,3 м; расчётный пролёт стропил — 4,4 м. Обрешётка принимается из бруса 50х60 мм.

Вес крыши на 1 м 2:

• вес кровли из ондулина — 3,4 кг;
• обрешётка — 0,05 х 0,06 х 100 х 550/25 = 7 кг;
• вес стропильной ноги — 10 кг.

Итого: gн = 20,4 кг/м 2

• q = (1,1 х 20,4 х 0,89 + 1,4 х 126 х 0,89 2) х 1,3 = 207,6 кг/м.

• qн = (20,4 х 0,89 + 126 х 0,89 2) х 1,3 = 153,3 кг/м
• М = 0,125 х q х l 2 = 0,125 х 2,08 х 440 2 = 50 336 кг∙см

Момент сопротивления:

Момент инерции (I), который необходим из условия возможного прогиба f = 1/150 l; E = 100 000 кг/см 2 ; qн = 153,3 кг.

Принимаем брус высотой 15см. Для бруса высотой более 14 см Rи = 150 кг/см 2 . Поэтому:

По таблице определяем размер сечения бруса для стропил.

Ширина (b) и высота (h) бруса в зависимости от W и J.

Принимаем для стропильной ноги брус сечением 10х15 см.

Приведённые формулы можно использовать для расчёта других покрытий крыши. При этом рассчитывается нагрузка на стропильную ногу исходя их выбранного варианта. В формулах могут меняться:

• длина стропил;
• шаг стропил;
• угол уклона крыши;
• снеговая нагрузка, которую подбирают согласно региону строительства;
• вес обрешётки.

Сопряжение стропильных ног между собой и прогоном должно быть надёжным. Это обеспечивает отсутствие разрушающего распора на стены здания. Деревянные конструкции необходимо время от времени осматривать, поэтому при сооружении наслонных стропил расстояние от отметки верха чердачного перекрытия до нижней отметки мауэрлата принимается не менее 400 мм.

Двускатные крыши и сегодня являются традицией частного домостроения. Правильное устройство крыши — это прочный, долговечный и красивый дом.