Масштаб географической карты. Топографическая карта

Масштабы топографических карт

Масштабом называется степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане, карте или аэроснимке. Различают численный и графические масштабы; к последним относятся линейный, поперечный и переходный масштабы.

Численный масштаб. Численный масштаб выражается в виде дроби, числитель которой равен единице, а в знаменателе стоит число, показывающее степень уменьшения горизонтальных проложений. На топографических картах численный масштаб подписывается внизу листа карты в виде 1:М, например, 1:10000. Если длина линии на карте равна s, то горизонтальное проложение S линии местности будет равно:

S = s * M . (5.1)

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт: 1:1 000 000, 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

Линейный масштаб. Линейный масштаб - это графический масштаб; он строится в соответствии с численным масштабом карты в следующем порядке:

проводится прямая линия и на ней несколько раз подряд откладывается отрезок a постоянной длины, называемый основанием масштаба (при длине основания a=2 см линейный масштаб называется нормальным); для масштаба 1:10 000 a соответствует 200 м,

у конца первого отрезка ставится нуль,

влево от нуля подписывают одно основание масштаба и делят его на 20 частей,

вправо от нуля подписывают несколько оснований,

параллельно основной прямой проводят еще одну прямую и между ними прочерчивают короткие штрихи (рис.5.1).

Линейный масштаб помещается внизу листа карты.

Чтобы измерить длину линии на карте, фиксируют ее раствором циркуля-измерителя, затем правую иглу ставят на целое основание так, чтобы левая игла находилась внутри первого основания. Считывают с масштаба два отсчета: N1 - по правой игле и N2 - по левой; длина линии равна сумме отсчетов

сложение отсчетов выполняют в уме.

Поперечный масштаб. Проведем прямую линию CD и отложим на ней несколько раз основание масштаба - отрезок a длиной 2 см (рис.5.2). В полученных точках восстановим перпендикуляры к линии CD; на крайних перпендикулярах отложим m раз вверх от линии CD отрезок постоянной длины и проведем линии, параллельные линии CD. Крайнее левое основание разделим на n равных частей. Соединим i-тую точку основания CA с (i-1)-й точкой линии BL; эти линии называются трансверсалями. Построенный таким образом масштаб называется поперечным.

Если основание масштаба равно 2 см, то масштаб называется нормальным; если m = n = 10, то масштаб называется сотенным.

Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку F1L1; на такую длину отличаются два соседних параллельно расположенных отрезка при движении вверх по трансверсали и по вертикальной линии. Теория поперечного масштаба заключается в выводе формулы цены его наименьшего деления.

Рассотрим два подобных треугольника AF1 L1 и AFL, из подобия которых следует:

откуда F1L1 = FL*(AL1 / AL) .

По построению FL = a/n и (AL1 / AL) = 1/m. Подставим эти равенства в формулу (5.2) и получим:

При m = n = 10 имеем F1L1 = a/100, то-есть, у сотенного масштаба цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания.

Порядок пользования поперечным масштабом:

циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте,

одну ножку циркуля поставить на целое основание, а другую - на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии CD,

длина линии составляется из трех отсчетов: отсчет целых оснований, умноженный на цену основания, плюс отсчет делений левого основания, умноженный на цену деления левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали, умноженный на цену наименьшего деления масштаба. Точность измерения длины линий по поперечному масштабу оценивается половиной цены его наименьшего деления.

Переходный масштаб. Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным, например, 1:17500, то-есть, 2 см на карте соответствуют 350 м на местности; наименьшее деление нормального поперечного сотенного масштаба будет при этом 3.5 м. Оцифровка такого масштаба неудобна для практических работ, поэтому поступают следующим образом. Основание поперечного масштаба берут не 2 см, а расчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу метров, например, 400 м. Длина основания в этом случае будет a = 400 м / 175 м = 2.28 см.

Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания a = 2.28 см, то одно деление левого основание будет соответствовать 40 м, а цена наименьшего деления будет равна 4 м.

Поперечный масштаб с дробным основанием называется переходным.

Точность масштаба. Карта или план - это графические документы. Принято считать, что точность графических построений оценивается величиной 0.1 мм. Длина горизонтального проложения линии местности, соответствующего на карте отрезку 0.1 мм, называется точностью масштаба. Практический смысл этого понятия заключается в том, что детали местности, имеющие размеры меньше точности масштаба, на карте в масштабе изобразить невозможно, и приходится применять так называемые внемасштабные условные знаки.

Кроме понятия "точность масштаба" существует понятие "точность плана". Точность плана показывает, с какой ошибкой нанесены на план или карту точечные объекты или четкие контуры. Точность плана оценивается в большинстве случаев величиной 0.5 мм; в нее входят ошибки всех процессов создания плана или карты, в том числе и ошибки графических построений.

Топографи́ческая ка́рта - географическая карта универсального назначения, на которой подробно изображена местность. Топографическая карта содержит сведения об опорных геодезических пунктах,рельефе, гидрографии, растительности, грунтах, хозяйственных и культурных объектах, дорогах, коммуникациях, границах и других объектах местности. Полнота содержания и точность топографических карт позволяют решать технические задачи.

Наукой о создании топографических карт является топография.

Все географические карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы - до 1:5 000 включительно;
• крупномасштабные топографические карты - от 1:10 000 до 1:200 000 включительно;
• среднемасштабные топографические карты - от 1:200 000 (не включая) до 1:1 000 000 включительно;
• мелкомасштабные топографические карты - менее (меньше) 1:1 000 000.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты - в мелких. В картах учитывается «шарообразность» Земли, а в планах - нет. Из-за этого планы не должны составляться для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли крупнее 20×20 км). Основное отличие топографических карт (в узком, строгом смысле) - их крупномасштабность, а именно масштаб 1:200 000 и крупнее (первых два пункта, более строго - второй пункт: от 1:10 000 до 1:200 000 включительно).

Наиболее подробно географические объекты и их очертания изображаются на крупномасштабных (топографических) картах. При уменьшении масштаба карты подробности приходится исключать и обобщать. Отдельные объекты заменяются их собирательными значениями. Отбор и обобщение становятся очевидными при сравнении разномасштабного изображения населённого пункта, который в масштабе 1:10 000 дается в виде отдельных строений, в масштабе 1:50 000 - кварталами, а в масштабе 1:100 000 - пунсоном. Отбор и обобщение содержания при составлении географических карт называется картографической генерализацией. Она имеет целью сохранить и выделить на карте типичные особенности изображаемых явлений в соответствии с назначением карты.

Секретность

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 - предназначены для служебного пользования (ДСП), мельче масштаба 1:100 000 - являются несекретными.

Работающие с картами до масштаба 1:50 000 обязаны, помимо разрешения (лицензии) от Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии либо свидетельства саморегулируемой организации (СРО), получить разрешение ФСБ, поскольку такие карты составляют государственную тайну. За утерю карты масштаба 1:50 000 и крупнее в соответствии со статьей 284 УК РФ «Утрата документов, содержащих государственную тайну» предусмотрено наказание до трёх лет лишения свободы.

При этом, после 1991 года секретные карты всей территории СССР, хранившиеся в штабах военных округов, расположенных за пределами России, появились в свободной продаже. Поскольку у руководства, например, Украины или Беларуси нет необходимости соблюдать секретность карт иностранных территорий.

Проблема существующей секретности на карты остро проявилась в феврале 2005 года в связи с запуском проекта Google Maps, позволяющего любому желающему пользоваться цветными космическими снимками высокого разрешения (до нескольких метров), хотя в России любой космический снимок с разрешением точнее 10 метров считается секретным и требует заказа в ФСБ процедуры рассекречивания.

В других странах данная проблема разрешена тем, что применяется не площадная, а объектовая секретность. При объектной секретности запрещается свободное распространение крупномасштабных топографических карт и снимков строго определённых объектов, например, районов военных действий, военных баз и полигонов, стоянок военных кораблей. Для этого разработана методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Масштабы топографических карт и планов

Масштаб карты - это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого - мера и Stab - палка) - отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Численный масштаб - масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Численный масштаб - масштаб, выраженный дробью, в которой: числитель равен единице, а знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является частный масштаб - отношение длины бесконечно малого отрезка Д/ на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара. Однако при практических измерениях на карте используют ее главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы: численного, именованного и линейного масштабов.

Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель- единица, а знаменатель М - число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы:

Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1: 5 000 и 1: 2 000.

Основными масштабами топографических планов в России являются:

1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.

Однако в землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1: 10 000 и 1:25 000, а иногда- 1: 50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1: 10 000 крупнее, чем масштаб 1: 100 000, а масштаб 1: 50 000 мельче масштаба 1: 10 000.

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1: 5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба. Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см). Так, для карты масштаба 1: 25 000 точность масштаба равна 2,5 м; для карты 1: 100 000- 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

1. Масштаб 1: 100 000

   1 мм на карте - 100 м (0,1 км) на местности

   1 см на карте - 1000 м (1 км) на местности

   10 см на карте - 10000 м (10 км) на местности

2. Масштаб 1:10000

   1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности

   1 см на карте - 100 м (0,1 км) на местности

   10 см на карте - 1000м (1 км) на местности

3. Масштаб 1:5000

   1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности

   1 см на карте - 50 м (0,05 км) на местности

   10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности

4. Масштаб 1:2000

   1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности

   1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности

   10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности

5. Масштаб 1:1000

   1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности

   1 см на карте – 1000см (10 м) на местности

   10 см на карте – 100 м на местности

6. Масштаб 1:500

   1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности

   1 см на карте – 5 м на местности

   10 см на карте – 50 м на местности

7. Масштаб 1:200

   1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности

   1 см на карте – 2 м (200 см) на местности

   10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности

8. Масштаб 1:100

   1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности

   1 см на карте – 1 м (100 см) на местности

   10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности

Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо число, стоящее в знаменателе и соответствующее количеству сантиметров, перевести в километры (метры) . Например, 1: 100 000 в 1 см - 1 км.

Чтобы перевести именованный масштаб в численный, надо количество километров перевести в сантиметры. Например, в 1 см - 50 км 1: 5 000 000.

Номенклатура топографических планов и карт

Номенклатура – система разграфки и обозначений топографиче­ских планов и карт.

Деление многолистной карты на отдельные листы по определенной системе называется разграфкой карты, а обозначение листа многолистной карты - номенклатурой. В картографической практике применяются следующие системы разграфки карт:

• по линиям картографической сетки меридианов и параллелей;
• по линиям прямоугольной координатной сетки;
• по вспомогательным линиям, параллельным среднему меридиану карты и линии ему перпендикулярной и т.п.

Наибольшее распространение в картографии получила разграфка карт по линиям меридианов и параллелей, поскольку в этом случае положение каждого листа карты на земной поверхности точно определено значениями географических координат углов рамки и положением ее линий. Такая система является универсальной, удобной для изображения любых территорий Земного шара, кроме полярных областей. Она применяется в России, США, Франции, Германии и многих других странах мира.

В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000000. Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).

Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180° меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42.

Номера колонн

Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу.

Номера рядов

Лист карты 1:1 000 000 содержит 4 листа карты 1:500 000, обозначаемых заглавными буквами А, Б, В, Г; 36 листов карты 1:200 000, обозначаемых от I до XXXVI; 144 листа карты 1:100 000, обозначаемых от 1 до 144.

Лист карты 1:100 000 содержит 4 листа карты 1:50 000, которые обозначаются заглавными буквами А, Б, В, Г.

Лист карты 1:50 000 делится на 4 листа карты 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г.

В пределах листа карты 1:1 000 000 расстановка цифр и букв при обозначении листов карт 1:500 000 и крупнее производится слева направо по рядам и в направлении к южному полюсу. Начальный ряд примыкает к северной рамке листа.

Недостаток этой системы разграфки - изменение линейных размеров северной и южной рамок листов карт в зависимости от географической широты. В результате по мере удаления от экватора листы приобретают вид все более узких полос, вытянутых вдоль меридианов. Поэтому топографические карты России всех масштабов от 60 до 76° северной и южной широт издаются сдвоенными по долготе, а в пределах от 76 до 84° - счетверенными (в масштабе 1:200 000 - строенными) по долготе листами.

Номенклатуры листов карт масштабов 1:500 000, 1:200 000 и 1:100 000 слагаются из номенклатуры листа карты 1:1 000 000 с последующим добавлением обозначений листов карт соответствующих масштабов. Номенклатуры сдвоенных, строенных или счетверенных листов содержат обозначения всех отдельных листов представлены в таблице:

Номенклатуры листов топографических карт для северного полушария.

На листах южного полушария справа от номенклатуры помещается подпись (ЮП).

N37

На листах топографических карт всего масштабного ряда наряду с номенклатурными помещаются их кодовые цифровые обозначения (шифры), необходимые для учета карт с помощью автоматизированных средств. Кодирование номенклатуры заключается в замене в ней букв и Римских цифр арабскими цифрами. При этом буквы заменяют их порядковыми номерами по алфавиту. Номера поясов и колонн карты 1:1 000 000 обозначают всегда двухзначными числами, для чего к однозначным номерам спереди приписывается нуль. Номера листов карты 1:200 000 в рамках листа карты 1:1 000 000 также обозначают двухзначными числами, а номера листов карты 1:100 000 - трехзначными (к однозначным и двухзначным номерам спереди приписывают соответственно один или два нуля).

Зная номенклатуру карт и систему ее построения, можно определить масштаб карты и географические координаты углов рамки листа, то есть определить, к какой части земной поверхности относится данный лист карты. И, наоборот, зная масштаб листа карты и географические координаты углов его рамки, можно установить номенклатуру этого листа.

Для подбора необходимых листов топографических карт на конкретный район и быстрого определения их номенклатуры имеются специальные сборные таблицы:

Сборные таблицы представляют собой схематические бланковые карты мелкого масштаба, разделенные вертикальными и горизонтальными линиями на клетки, каждая из которых соответствует определенному листу карты соответствующего масштаба. На сборных таблицах указывают масштаб, подписи меридианов и параллелей, обозначения колонн и поясов разграфки карты 1:1 000 000, а также вразрядку номера листов карт более крупного масштаба в пределах листов миллионной карты. Сборные таблицы используются при составлении заявок на необходимые карты, а также для географического учета топографических карт в войсках и на складах, составления документов о картографической обеспеченности территорий. На сборную таблицу карт наносят полосу или район действий войск (маршрут движения, район учений и т.п.), затем определяют номенклатуру листов, покрывающих полосу (район). Например, в заявке на листы карты 1:100 000 района, заштрихованного на рисунке, пишется О-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N"37-1, 2, 13, 14.

Знание номенклатуры топографических карт позволяет легко подбирать и составлять комплекты карт под поставленные задачи. Благодаря разграфке карт, картографируемая местность делиться на листы, а номенклатура обеспечивает системное обозначение топокарт.

Номенклатура и бланковка топокарт масштабом 1:1 000 000

Размеры топографических карт различных масштабов

Расположение и бланковка топокарт на листе 1: 1 000 000

Нумерация топографических карт основывается, как было написано выше, на разбиение топокарты масштабом 1: 1 000 000. Ряды миллионных карт обозначаются буквами латинского алфавита от A до V, начиная от экватора. Столбцы нумеруются цифрами от 1 до 60 с запада на восток, начиная от 180° меридиана. Поэтому нумерация карты 1: 1 000 000 состоит из буквы (ряда) и цифры (столбец), например P-36.

Все карты более крупного масштаба, расположенные на данной топокарте 1:1 000 000 будут начинать свою нумерацию с обозначения этой карты миллионника

1:500 000 P-36-Б, либо P-36-2 по другой классификации

1:200 000 P-36-XII

1:100 000 P-36-034

1:50 000 P-36-034-Б, либо P-36-034-2 по другой классификации

1:25 000 P-36-034-Б-б

Масштаб топографической карты

При работе с топографической картой необходимо знать ее масштаб, который показывает во сколько раз уменьшена схема местности на карте по отношению к ее реальным размерам. Масштаб необходим при вычислении расстояний по карте. Масштаб топографической карты бывает численным и линейным. Численный масштаб выражается дробью, и чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб топографической карты. Если отбросить последние два нуля, то получится масштаб в метрах, т.е сколько метров содержится в одном сантиметре на карте, что и указывается под численным масштабом.

Линейный масштаб помещается под численным и представляет собой графическое выражение масштаба карты в виде шкалы с сантиметровыми и миллиметровыми делениями, по которым, например, можно откладывать и измерять расстояния на карте при помощи циркуля

Численный и графический масштаб топокарты

Масштабы топографических карт, как указывалось выше, бывают:

1:1 000 000 - в 1см 10км - десятикилометровка (подходит для общего обзора местности)
1:500 000 - в 1см 5км - пятикилометровка (подходит для общего обзора местности)
1:200 000 - в 1см 2км - двухкилометровка (относительно подробная карта)
1:100 000 - в 1см 1км - километровка (подробная карта, то что нужно для ориентирования)
1:50 000 - в 1см 500м - полукилометровка (очень подробная карта, если такая есть, то вам повезло)
1:25 000 - в 1см 250м - (встречается редко, как правило это карты городов, планы местности)

Для полноценной работы с топографической картой необходимо знать, что на рамку каждого листа топокарты наносится шкалы географических координат . Для карт масштабом 1:25 000 - 1:100 000 цена деления шкалы составляет 10"", а для карт масштабом 1:200 000 цена деления составляет 1". Также показаны выходы меридианов и параллелей через каждые 1" для определения координат по склеенным картам. На картах масштабом 1:500 000 и 1:1 000 000 кроме шкал показаны также и сами меридианы и параллели, вместе образующие координатную сетку.

По углам рамки топографической карты подписаны начальные и конечные координаты данного листа

Оцифровка рамки топографической карты

Масштаба. В статье мы разберем, что скрывает в себе данное понятие. Также рассмотрим, что такое масштаб вообще, охарактеризуем его основные разновидности. Разберем, как понятие "графическая точность" связано с предметом нашего разговора.

Что это?

Масштаб - это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает. Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически.

Масштабы планов, точность масштабов - понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах:

• Картография.
• Проектирование.
• Геодезия.
• Фотография.
• Моделизм.
• Программирование.
• Математика.
• Кинотехника.

Некоторые из этих применений, их особенности мы рассмотрим по ходу статьи.

Точность масштаба

И теперь определение ключевого понятия. Точность масштаба - часть горизонтального проложения линии, которая будет означать 0,1 мм на чертеже. Почему выбрано такое значение?

0,1 мм тут принят из-за того, что это наименьший отрезок, который может различить глаз человека на изображении без использования специальной техники, инструментов, приборов.

Приведем конкретный пример. Дано 1:10000. Точность масштаба станет составлять, соответственно, 1 м. Разберем подробнее:

• 1 см на плане или изображении - это 10 000 см (или 100 м) на реальной местности.
• 1 мм на изображении - это 1 000 см (или 10 м).
• 0,1 мм - это 100 см (или 1 м) на реальной местности.

Таким образом несложно определить предельную точность масштаба. Это расстояние реальной поверхности, равное 0,1 мм на карте - минимальному отрезку, который способен различить человек.

Графическая точность

А теперь познакомимся с графической точностью масштабов. Это еще одна значимая характеристика при использовании планов и карт.

Графическая точность связывается с разрешением "и" глаза человека. В свою очередь, оно составляет "Г". Отсюда Г=и.

То есть, если угол "и" между векторами на две точки "В" и "Л" при рассматривании их наблюдателем с нормальным уровнем зрения составляет "Г" или же более, то они будут восприниматься, как две точки. Если же данный угол к понятию разрешения меньше "Г", то "Л" и "В" будут восприниматься человеком как одна точка.

Лучше всего тут познакомиться с определением точности масштаба на конкретном примере. Допустим, человек рассматривает карту с наилучшего расстояния "б", равного 35 см. Значение Г=и. Теперь нужно определить наименьшее расстояние (то есть, графическую точность) между "В" и "Л", при котором они еще будут восприниматься наблюдателем в виде двух разных точек. Тут проводится такое вычисление:

1 - ис! - 1/3438 х 350 мм = 0,1 мм.

1/3438 - это значение угла и=Г, которое в данном случае выражено в радианах (3438" - количество минут в радиане).

Таким образом, вышедшее значение 0,1 мм - графическая точность плана или карты.

Связь понятий

А теперь посмотрим, как вышеобозначенный термин соотносится с главным. Точность масштаба - это, как мы помним, расстояние на поверхности Земли, что равняется 0,1 мм на документе.

Можно вывести формулу:

Т = гМ = 0,1 М мм.

Расшифруем ее элементы:

• М - знаменатель масштаба.
• г = 0,1 мм - графическая точность.

Отсюда можно вывести и связанную трактовку. Точность масштаба - графическая точность, что выражается в масштабе карты или плана. И что же в итоге? Графическая точность станет выступать константой (0,1 мм) для всех существующих масштабов.

Соответственно, точность масштаба станет изменяться вместе с ним самим. Она будет тем выше, чем крупнее составитель выбрал масштаб.

А теперь разберемся с особенностями такой характеристики, как масштаб, в различных сферах применения.

Проектирование, геодезия и картография

Мы в курсе, что обозначает точность "500" масштаба - 1:500. Рассмотрим теперь, какие его разновидности характерны для сферы проектирования, картографии и геодезии:

• Численный масштаб. Показатель прописывается в виде дроби. В ее числителе будет стоять единица, а в знаменателе - какая-либо степень уменьшения проекции на карте. Для примера возьмем масштаб 1:5 000. Он обозначает, что 1 см на плане, карте - это 5 000 см (или 50 м) на реальной местности. Соответственно, тут будет более крупным тот масштаб, который отличается меньшим знаменателем. Так, 1:1 000 будет крупнее, нежели 1:20 000.
• Именованный масштаб. Составитель карты прописывает на документе, какое расстояние на реальной местности равняется 1 см на плане. Вот пример: "В 1 сантиметре - 1000 километров". Или же кратко: "1 см = 100 км".
• Графический масштаб. В свою очередь, будет разделяться на поперечный и линейный. Разберем их отдельно.

Разновидности графической категории

Какова же точность масштаба - поперечного масштаба? Познакомимся с характеристиками:

• Линейный. Такой графический масштаб на карте представляется в виде линейки, которая будет разделена на реальные части.
• Поперечный. Это графический масштаб, представленный в виде номограммы. Ее построение зиждется на пропорциональности частей параллельных прямых, что пересекают стороны угла. Такой масштаб применим для более точного измерения протяженности линий на планах. Пользуются им таким образом: производят на нижней линии данного поперечного масштаба замер длины так, чтобы правый конец находился на целом расстоянии (ОМ), а левый был за 0. Если при этом левая ножка окажется между десятыми делениями, соответственно, левого отрезка (от 0), то специалист подымает обе ножки измерителя кверху. Пока левая ножка измерителя не встанет уже на пересечении какой-либо горизонтальной линии и какой-либо трансверсали. А вот правая ножка тоже должна быть на этой горизонтальной черте. Минимальная ЦД здесь - 0,2 мм. Соответственно, наименьшая точность - 0,1 мм.

Ряд масштабов изображений в проектировании

Мы уже знаем, что означает точность масштаба 1:500. Но в каких случаях ее выбирает составитель? Разберем и этот вопрос:

• Масштабы уменьшения. Соответственно, используются в случаях, когда на плане нужно изобразить объект, местность, значительно превышающую его по площади. Если же составитель обращается к проектированию генеральных планов особо крупных размеров, то он ему пригодится использование следующих масштабов: 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000.
• Натуральная величина. Если требуется изобразить объект на плане так, "как он есть", то обращаются к масштабу "один к одному". Соответственно 1 см реальной длины тут будет соответствовать 1 см длины на плане.
• Масштабы увеличения. Необходимы в случаях, когда требуется изобразить на плане слишком маленький объект для детального ознакомления с его внешним видом, устройством.

В фотографии

Конечно, точность масштаба 1:10 000 более связывается с картографией. Но это применимо и для мира фотосъемки. Под масштабом здесь подразумевается отношение так называемых линейных размеров изображения, полученного на сверхчувствительной матрице или же на фотопленке, к размеру проекции соответствующей зоны проекции на плоскость, которая перпендикулярна к камере.

Есть фотографы, которые измеряют масштаб в виде отношения размеров реального объекта к его размерам на экране, фотобумаге или другом носителе. Но верный способ определения масштаба в фотографии зависит только от контекста, в котором использовано изображение.

В фотосъемке масштаб характеризуется важным значением и при расчете глубины какого-либо резко изображаемого объекта, пространства. Сегодня специалистам доступен весьма широкий выбор диапазонов масштабов от бесконечно малого (применяется при съемке далеких небесных тел) до весьма крупного (без использования специальных оптических насадок, например, сегодня возможно получить снимок масштабом 10:1).

Здесь макрофотографией считается уже съемка в масштабе 1:1 (и, соответственно, крупнее). Но с распространением цифровых компактных фотоаппаратов макросъемкой также стали называть стиль, когда объектив располагают слишком близко к объекту. Если рассматривать классическое определение, то подобное толкование не будет верным.

В моделизме

Для каждого из видов стендового (или масштабного) моделизма определены свои масштабные ряды. Они состоят из нескольких масштабов, характеризующихся определенной степенью уменьшения. Что интересно, для каждого из видов моделизма (железнодорожного, автомобильного, судомоделизма, военной техники, авиамоделизма) есть определенные исторически сформированные масштабные ряды, которые не пересекаются с иными.

Здесь масштаб исчисляется по простой формуле:

Расшифруем:

• L - параметры оригинала.
• М - необходимый для работы масштаб.
• Х - нужное значение.

В программировании

В этой сфере будет важен так называемый масштаб времени. Разберемся, что это.

В ОС с разделением времени весьма важную роль имеет предоставление конкретно взятым задачам "режима реального времени". Он отличается тем, что обработка внешних событий идет без дополнительных задержек или пропусков. Здесь важным будет еще одно понятие - "реальный масштаб времени". Но стоит понимать, что к масштабу на картах он прямого отношения не имеет. Это всего лишь терминологическая условность.

В кинотехнике

В кинотехнике тоже важна точность масштаба времени. Под последним подразумевается количественный показатель замедления либо ускорения движения, который будет равняться отношению проекционный частоты кадров к частоте съемочной.

Рассмотрим это на простом примере. Проекционная частота кадров при съемке фильма составляет 24 кадра/сек. Киносъемка производилась при этом "со скоростью" 72 кадра/сек. Масштаб времени в данном случае будет равен 1:3.

А что тогда будет означать, к примеру, 2:1? Это ускоренное в два раза по сравнению со стандартным протеканием происходящего на экране.

В математике

В этой сфере под масштабом понимается линейное соотношение двух размеров. Также во многих практически применимых областях так будет называться отношение размера изображения к реальному размеру изображаемого.

В математике масштаб - это отношение какого-либо расстояния на карте уже к реальному расстоянию на реальной местности. Если рассмотреть на примере, это то же самое, что и в картографии. Допустим, 1:100 000 000. Значит, 1 см на изображении - это 100 000 см в реальности. То есть, тысяча метров или один километр.

Масштаб - широко применимая характеристика. Это стандартная и неотъемлемая составляющая при разработке планов, чертежей объектов, карт местности. Используется при проектировании, в геодезии, картографии, актуальна при фотосъемке, в кинотехнике, программировании и математике. Саму же ее главным образом характеризует точность - отношение реального расстояния к принятому на карте.

1. Сущность и элементы топографической карты.

2. Масштаб топографической карты.

3. Измерение расстояний по топографической карте.

4. Методика измерения площадей по топографической карте.

Топографические карты – крупномасштабные подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основе общегеографические карты, на которых изображаются природные и социально-экономические объекты местности с присущими им качественными и количественными характеристиками и особенностями размещения. Топографические карты предназначены для многоцелевого хозяйственного, научного и военного применения.

Топографические карты строятся по законам проектирования физических тел на плоскость, имеют опорную геодезическую сеть и стабильную систему обозначений, что в совокупности обусловливает возможность получения по ним наглядной, точной и сопоставимой общегеографической информации о местности. Топографические карты подразделяются на карты суши, шельфа и внутренних водоемов. Создаются главным образом в результате обработки аэрофотоснимков территории, реже – путем непосредственной наземной топографической съемки местности.

Назначение топографических карт . Топографические карты служат основным источником информации о местности и используются для ее изучения, определения расстояний и площадей, дирекционных углов, координат различных объектов и решения других измерительных задач. Они широко применяются в военном деле, строительстве, лесном деле и сельскохозяйственном производстве, как средство ориентирования в экспедициях, туристических походах и поездках и т.п.

Элементы топографической карты

Математическая основа