Соединение конденсаторов в батарею последовательно и параллельно. Соединение конденсаторов. Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов. Энергия зарядов, проводников, конденсаторов и электростатического поля. Объемная плотность эне
Могут быть соединены друг с другом различным образом. При этом во всех случаях можно найти емкость некоторого равнозначного конденсатора, который может заменить ряд соединенных между собой конденсаторов.
Для равнозначного конденсатора выполняется условие: если подводимое к обкладкам равнозначного конденсатора напряжение равно напряжению, подводимому к крайним зажимам группы конденсаторов, то равнозначный конденсатор накопит такой же заряд, как и группа конденсаторов.
Практическое применение - выбор конденсатора
Давайте перейдем к сфере практичности и поговорим о том, что нужно искать при выборе следующего конденсатора. Рассматриваются пять переменных, в том числе. Не удивляйтесь, если ваш выбранный конденсатор является самой большой частью вашей монтажной платы, так как чем больше емкость вам нужна, тем больше они получаются. Вы найдете допуск для конденсаторов в диапазоне от ± 1% до ± 20% от его рекламируемого значения. Максимальное напряжение - каждый конденсатор имеет максимальное напряжение, которое он может обрабатывать. Эквивалентное сопротивление серии. Как и любой другой физический материал, клеммы на конденсаторе имеют очень малую величину сопротивления. Это может стать проблемой, если вам нужно помнить о потере тепла и мощности. Ток утечки. В отличие от наших батарей конденсаторы будут пропускать накопленный заряд. И хотя это медленно стекает, вы захотите обратить внимание на то, насколько сильно ваш конденсатор протекает, если это основная функция, - это накопление энергии.
- Размер.
- Это включает как физический размер вашего конденсатора, так и его общую емкость.
- Подобно их резисторным аналогам, конденсаторы также имеют переменный допуск.
Параллельное соединение конденсаторов
На рис. 1 изображено параллельное соединение нескольких конденсаторов. В этом случае напряжения, подводимые к отдельным конденсаторам, одинаковы: U1 = U2 = U3 = U. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов: Q1 = C1U , Q 2 = C 2U , Q 3 = C 3U , а заряд, полученный от источника Q = Q1 + Q2 + Q3.
Рис. 1. Схема параллельного соединения конденсаторов
Конденсаторы - это увлекательная небольшая группа, способная хранить электрический заряд для различных приложений, и они могут даже выступать в качестве вторичного источника питания для этих чувствительных интегральных микросхем. При работе с конденсаторами, помните о максимальном возможном напряжении. В противном случае вы столкнетесь с некоторыми взрывающимися шапками, как вы увидите в видео.
Начните свой следующий проект электроники и пропустите работу по созданию ваших собственных частей! Когда ему задан определенный заряд, он поднимается через определенный потенциал. Чтобы добавить к нему дополнительную плату, новый взнос обвинения должен быть предъявлен против силы отталкивания из-за уже имеющегося заряда.
Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора:
C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3 ,
т. е. при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
Рис. 2. Способы соединения конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q
Поэтому некоторые работы должны выполняться внешним агентством. Кроме того, новый заряд повышает потенциал конденсатора. Так как дополнительные доплаты заряда, предъявляемые к конденсатору, направлены против постепенного увеличения потенциала, поэтому необходимо выполнить большую работу. Общая работа, выполняемая для увеличения заряда на конденсаторе от нуля до желаемого значения, сохраняется в нем и известна как потенциальная энергия конденсатора.
Конденсатор представляет собой в основном двухконечную электрическую составляющую, используемую для хранения энергии электростатически в электрическом поле. Доступно большое количество конденсаторов, но одна вещь, которая является общей среди всех, заключается в том, что каждый конденсатор содержит по меньшей мере два электрических проводника, которые разделены или разделены диэлектрическим изолятором. Один из наиболее часто используемых конденсаторов состоит из металлической фольги с тонким слоем изолирующей пленки между ними.
Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.
Формулы и результаты, основанные на энергии, хранящейся в конденсаторе
Емкость находится на пике, когда имеется тонкое разделение между большими участками проводника, и из-за этого конденсаторные проводники также называются пластинами. Рассмотрим случай зарядки параллельного пластинчатого конденсатора, который первоначально не заряжен. После переноса некоторого электрического заряда это приводит к развитию некоторого электрического поля, которое запрещает передачу любого дальнейший плата. Следовательно, если мы хотим полностью зарядить конденсатор, нам нужно работать против этого поля, и эта работа будет представлять собой энергию, хранящуюся в конденсаторе.
Рис. 3. Схема последовательного соединения конденсаторов
Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1 , U1 = Q/C 2, U1 = Q/C 3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3
Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3 ), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.
Посмотрим, как рассчитывается эта энергия. Потенциальная энергия конденсатора определяется как объем работы, выполняемой для зарядки конденсатора. Подставляя в уравнение 'С', получим. Уравнение и дать потенциальную энергию конденсатора или энергию, накопленную в конденсаторе.
Из приведенного выше заключения мы заключаем, что. Энергия, запасенная в конденсаторе, пропорциональна емкости. Энергия, запасенная в конденсаторе, пропорциональна квадрату напряжения на конденсаторе. Так как квадрат напряжения появляется в формуле энергии, накопленная энергия всегда положительна.
Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.
Пример 1 . Три конденсатора, емкости которых C1 = 20 мкф, С2 = 25 мкф и С3 = 30 мкф, соединяются последовательно, необходимо определить общую емкость.
Общая емкость определяется из выражения 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/20 + 1/25 + 1/30 = 37/300, откуда С ≈ 8,11 мкф.
Пример 2. 100 конденсаторов емкостью каждый 2 мкф соединены параллельно. Определить общую емкость. Общая емкость С = 100 Ск = 200 мкф.
Это моделирование для аккумулятора
Вы не можете иметь отрицательное количество энергии в конденсаторе. Это означает, что вы можете поместить энергию в конденсатор, и вы можете вытащить его, но вы не можете взять больше, чем вы вставляете. Аккумулятор: аккумулятор - это устройство с раздельными зарядами. Когда провод соединяет концы, он направляет электронное поле между концами. Электронное поле возбуждает заряды вдоль провода. Он начинается с заряда и его электронного поля. Затем он показывает, как заряд изменяется в непосредственной близости от противоположного заряда.
Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы приходится соединять в группу, которая называется батареей .
Последовательным называется такое соединение конденсаторов, при котором отрицательно заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно заряженной обкладкой последующего (рис. 15.31). При последовательном соединении на всех обкладках конденсаторов будут одинаковые по величине заряды q. Так как заряды на конденсаторе находятся в равновесии, то потенциалы обкладок, соединённых между собой проводниками, будут одинаковыми.
Затем заряды заключены в оболочку. Наконец, проволока направляет электронное поле и продвигает заряд вдоль провода. Для параллельного пластинчатого конденсатора. Энергия, хранящаяся в конденсаторе на единицу объема, называется плотностью энергии конденсатора.
Уравнение получено для параллельного пластинчатого конденсатора, но это верно для конденсатора. Таким образом, из уравнения видно, что значения Е возрастают из-за увеличения энергии, хранящейся в конденсаторе. Поэтому энергия, хранящаяся в конденсаторе, находится в электрическом поле.
Учитывая эти обстоятельства, выведем формулу для вычисления электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов. Из рис. 15.31 видно, что напряжение на батарее U 6 равно сумме напряжений на последовательно соединенных конденсаторах. Действительно:
(ϕ 1 ‒ ϕ 2) + (ϕ 2 ‒ ϕ 3) + … + (ϕ n-1 ‒ ϕ n) = ϕ 1 ‒ ϕ n
U 1 + U 2 + … + U n = U 6
Энергия, хранящаяся в группе конденсаторов
Энергия корпуса, хранящаяся в серии комбинаций конденсаторов. Таким образом, чистая энергия, хранящаяся в комбинации, равна сумме энергий, хранящихся в компонентных конденсаторах. Энергия корпуса хранится в параллельной комбинации конденсаторов. Снова мы обнаруживаем, что чистая энергия, хранящаяся в комбинации, равна сумме энергий, хранящихся в компоненте конденсаторов.
Просмотрите следующее видео для получения дополнительной информации о конденсаторах
Какова емкость этого устройства? Теперь переключатель открыт, а свободное пространство между пластинами конденсаторов заполнено диэлектриком диэлектрической постоянной. Найдите отношение полной электростатической энергии, хранящейся в обоих конденсаторах до и после введения диэлектрика. Конденсатор с параллельной пластиной, заполненный воздухом, имеет емкость 0 пФ. Потенциал 100 В наносится на пластины, которые находятся на расстоянии 0 см друг от друга, используя аккумуляторную батарею. Какова энергия, накопленная в конденсаторе?
Используя соотношения q= CU, получим:
После сокращения на q будем иметь:
Из (15.21) видно, что при последовательном соединении электроемкость батареи оказывается меньше самой маленькой из электроемкостей отдельных конденсаторов .
Предположим, что аккумулятор отсоединен, и пластины перемещаются, пока они не станут на расстоянии 0 см друг от друга. Что теперь представляет собой энергия, накопленная в конденсаторе? Предположим, что батарея остается подключенной, а пластины снова перемещаются, пока они не станут на расстоянии 0 см друг от друга. Какова энергия, накопленная в конденсаторе в этом случае?
Начальная энергия, накопленная в конденсаторе, равна. Когда расстояние между пластинами удваивается, емкость конденсатора уменьшается вдвое до 5 пФ. Таким образом, из формулы. Что энергия, запасенная в конденсаторе, удваивается. В конце этого раздела вы сможете.
Параллельным называется соединение конденсаторов, при котором все положительно заряженные обкладки присоединены к одному проводу, а отрицательно заряженные - к другому (рис. 15.32). В этом случае напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны U, а заряд на батарее q б равен сумме зарядов на отдельных конденсаторах:
q б = q 1 + q 2 + … = q n
Определите серийные и параллельные детали в комбинации подключения конденсаторов. Вычислите эффективную емкость последовательно и параллельно с учетом индивидуальных емкостей. Вывести выражения для общей емкости последовательно и параллельно. . Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях. Несколько соединений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор. Суммарная емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от индивидуальных конденсаторов, так и от их подключения.
C б U = C 1 U + C 2 U + … + C n U
После сокращения на и получаем формулу для вычисления электроемкости батареи параллельно соединенных конденсаторов :
C б = C 1 + C 2 + … + C n (15.22)
Из (15.22) видно, что при параллельном соединении электроемкость батареи получается больше, чем самая большая из электроемкостей отдельных конденсаторов. При изготовлении конденсаторов большой электроемкости пользуются параллельным соединением, изображенным на рис. 15.33. Такой способ соединения дает экономию в материале, так как заряды располагаются с обеих сторон обкладок конденсаторов (кроме двух крайних обкладок).
Существует два простых и общих типа соединений, называемых рядами и параллельными, для которых мы можем легко вычислить суммарную емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с комбинациями серий и параллелей. Для сохранения заряда требуется, чтобы на пластинах отдельных конденсаторов создавались заряды равной величины, так как заряд только разделяется в этих первоначально нейтральных устройствах. Конечным результатом является то, что комбинация напоминает один конденсатор с эффективным разделением пластин, который больше, чем у отдельных конденсаторов.
На рис. 15.33 соединено параллельно 6 конденсаторов, а обкладок сделано 7. Следовательно, в этом случае параллельно соединенных конденсаторов на один меньше, чел число металлических листов п в батарее конденсаторов, т. е.
C б = Ɛ C S(n ‒ 1)/d (15.23)
Большее разделение пластины означает меньшую емкость. Это общая особенность последовательных соединений конденсаторов, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей. Конденсаторы соединены последовательно. Серийные соединения создают общую емкость, которая меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов. Мы можем найти выражение для полной емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на рисунке.
Какова емкость серии?
Общее напряжение представляет собой сумму отдельных напряжений. При заданной информации суммарную емкость можно найти, используя уравнение для емкости последовательно. В последовательных соединениях конденсаторов сумма меньше частей. Фактически, это меньше, чем любой человек.
