Зависимость сопротивления проводника от температуры кратко. Зависимость сопротивления проводника от температуры

При повышении температуры проводника увеличивается число столкновений свободных электронов с атомами. Следовательно, уменьшается средняя скорость направленного движения электронов, что соответствует увеличению сопротивления проводника.

С другой стороны, при повышении температуры возрастает число свободных электронов и ионов в единице объема проводника, что приводит к уменьшению сопротивления проводника.

В зависимости от преобладания того или иного фактора при повышении температуры сопротивление или увеличивается (металлы), или уменьшается (уголь, электролиты), или остается почти неизменным (сплавы металлов, например мангаиин).

При незначительных изменениях температуры (0-100°С) относительное приращение сопротивления соответствующее нагреванию на 1° С, называемое температурным коэффициентом сопротивления а, для большинства металлов остается постоянным.

Обозначив - сопротивления при температурах , можем написать выражение относительного приращения сопротивления при повышении температуры от до :

Значения температурного коэффициента сопротивления для различных материалов даны в табл. 2-2.

Из выражения (2-18) следует, что

Полученная формула (2-20) дает возможность определить температуру провода (обмотки), если измерить его сопротивление при заданных или известных величинах .

Пример 2-3. Определить сопротивление проводов воздушной липни при температурах если длина линии 400 м, а сечение медных проводов

Сопротивление проводов линии при температуре

Одна из характеристик любого проводящего электрический ток материала - это зависимость сопротивления от температуры. Если ее изобразить в виде графика на где по горизонтальной оси отмечаются промежутки времени (t), а по вертикальной - значение омического сопротивления (R), то получится ломаная линия. Зависимость сопротивления от температуры схематично состоит из трех участков. Первый соответствует небольшому нагреву - в этом время сопротивление изменяется очень незначительно. Так происходит до определенного момента, после которого линия на графике резко идет вверх - это второй участок. Третья, последняя составляющая - это прямая, уходящая вверх от точки, на которой остановился рост R, под относительно небольшим углом к горизонтальной оси.

Физический смысл данного графика следующий: зависимость сопротивления от температуры у проводника описывается простым до тех пор, пока величина нагрева не превысит какое-то значение, характерное именно для данного материала. Приведем абстрактный пример: если при температуре +10°C сопротивление вещества составляет 10 Ом, то до 40°C значение R практически не изменится, оставаясь в пределах погрешности измерений. Но уже при 41°C возникнет скачок сопротивления до 70 Ом. Если же дальнейший рост температуры не прекратится, то на каждый последующий градус придутся дополнительные 5 Ом.

Данное свойство широко используется в различных электротехнических устройствах, поэтому закономерно привести данные по меди как одному из самых распространенных материалов в Так, для медного проводника нагрев на каждый дополнительный градус приводит к росту сопротивления на полпроцента от удельного значения (можно найти в справочных таблицах, приводится для 20°C, 1 м длины сечением 1 кв.мм).

При возникновении в металлическом проводнике появляется электрический ток - направленное перемещение элементарных частиц, обладающих зарядом. Ионы, находящиеся в узлах металла, не в состоянии долго удерживать электроны на своих внешних орбитах, поэтому они свободно перемещаются по всему объему материала от одного узла к другому. Это хаотичное движение обусловлено внешней энергией - теплом.

Хотя факт перемещения налицо, оно не является направленным, поэтому не рассматривается в качестве тока. При появлении электрического поля электроны ориентируются в соответствии с его конфигурацией, формируя направленное движение. Но так как тепловое воздействие никуда не исчезло, то хаотично перемещающиеся частицы сталкиваются с направленными полем. Зависимость сопротивления металлов от температуры показывает величину помех прохождению тока. Чем больше температура, тем выше R проводника.

Очевидный вывод: снижая степень нагрева, можно уменьшить и сопротивление. (около 20°K) как раз и характеризуется существенным снижением теплового хаотичного движения частиц в структуре вещества.

Рассматриваемое свойство проводящих материалов нашло широкое применение в электротехнике. Например, зависимость сопротивления проводника от температуры используется в электронных датчиках. Зная ее значение для какого-либо материала, можно изготовить терморезистор, подключить его к цифровому или аналоговому считывающему устройству, выполнить соответствующую градуировку шкалы и использовать в качестве альтернативы В основе большинства современных термодатчиков заложен именно такой принцип, ведь надежность выше, а конструкция проще.

Кроме того, зависимость сопротивления от температуры дает возможность рассчитывать нагрев обмоток электродвигателей.

> Зависимость сопротивления от температуры

Узнайте, как сопротивление зависит от температуры : сравнение зависимости сопротивления материалов и удельного сопротивления от температуры, полупроводник.

Сопротивление и удельное сопротивление основываются на температуре, причем это несет линейный характер.

Задача обучения

Сравните температурную зависимость удельного и обычного сопротивления при больших и малых колебаниях.

Основные пункты

При перемене температуры на 100°C удельное сопротивление (ρ) изменяется с ΔT как: p = p 0 (1 + αΔT), где ρ 0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления.
При серьезных изменениях температуры заметно нелинейное изменение удельного сопротивления.
Сопротивление объекта выступает прямо пропорциональным удельному, поэтому демонстрирует такую же температурную зависимость.

Термины

Полупроводник – вещество с электрическими свойствами, которые характеризируют его как хорошего проводника или изолятора.
Температурный коэффициент удельного сопротивления – эмпирическая величина (α), описывающая изменение сопротивления или удельного сопротивления с температурным показателем.
Удельное сопротивление – степень, с которой материал сопротивляется электрическому потоку.

Сопротивление материалов основывается на температуре, поэтому получается проследить зависимость удельного сопротивления от температуры. Некоторые способны стать сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах, а другие – при высоких. Скорость вибрации атомов повышается на больших дистанциях, поэтому перемещающиеся сквозь металл электроны чаще сталкиваются и повышают сопротивление. Удельное сопротивление меняется с изменением температуры ΔT:

Сопротивление конкретного образца ртути достигает нуля при крайне низком температурном показателе (4.2 К). Если показатель выше этой отметки, то наблюдается внезапный скачек сопротивления, а далее практически линейный рост с температурой

p = p 0 (1 + αΔT), где ρ 0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления. При серьезных переменах температуры α способно меняться, а для поиска p возможно потребуется нелинейное уравнение. Именно поэтому иногда оставляют суффикс температуры, при которой изменилось вещество (к примеру, α15).

Стоит отметить, что α положительно для металлов, а удельное сопротивление растет вместе с температурным показателем. Обычно температурный коэффициент составляет +3 × 10 -3 К -1 до +6 × 10 -3 К -1 для металлов с примерно комнатной температурой. Есть сплавы, которые разрабатывают специально, чтобы снизить зависимость от температуры. Например, у манганина α приближено к нулю.

Не забывайте также, что α выступает отрицательным для полупроводников, то есть, их удельное сопротивление уменьшается с ростом температурной отметки. Это отличные проводники при высоких температурах, потому что повышенное температурное смешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для транспортировки тока.

Сопротивление объекта также основывается на температуре, так как R 0 располагается в прямой пропорциональности p. Мы знаем, что для цилиндра R = ρL/A. Если L и A сильно не изменяются с температурой, то R обладает одинаковой температурной зависимостью с ρ. Выходит:

R = R 0 (1 + αΔT), где R 0 – исходное сопротивление, а R – сопротивление после изменения температуры T.

Давайте рассмотрим сопротивление датчика температуры. Очень многие термометры функционируют по этой схеме. Наиболее распространенный пример – термистор. Это полупроводниковый кристалл с сильной зависимостью от температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро переходит в тепловой баланс с человеческой частью, к которой прикасается.

Термометры основаны на автоматическом измерении температурного сопротивления термистора

Термосопротивление, термистор или терморезистор – это три названия одного и того же прибора, сопротивление которого меняется в зависимости от его нагрева или охлаждения.

Достоинства терморезистора:

простота изготовления;
отличная работоспособность при больших нагрузках;
стабильная работа;
небольшие размеры изделия позволяют использовать его в миниатюрных датчиках;
малая тепловая инертность.

Типы термисторов и принцип их действия

Основой датчика является резистивный элемент, для изготовления которого используют полупроводники, металлы или сплавы, то есть элементы, у которых наблюдается выраженная зависимость сопротивления от температуры. Все материалы, которые используются при их создании, должны иметь высокий удельный температурный коэффициент сопротивления.

Для производства терморезисторов применяют следующие материалы и их оксиды:

платина;
никель;
медь;
марганец;
кобальт.

Также могут применяться галогениды и халькогениды определённых металлов.

Если используется металлический резистивный элемент, то он изготавливается в виде проволоки. Если полупроводниковый, то – чаще всего в виде пластинки.

Важно! Материалы, из которых изготавливается термосопротивление, должны обладать большим температурным отрицательным (NTC) или положительным (PTK) коэффициентом сопротивления.

Если коэффициент отрицательный, то при нагревании сопротивление термистора падает, если положительный – увеличивается.

Металлические терморезисторы

Ток в металлах образуется за счёт движения электронов. Их концентрация при нагреве не увеличивается, но возрастает скорость хаотического движения. Таким образом, при нагревании растёт величина удельного сопротивления проводника.

Зависимость сопротивления металлов от температуры нелинейная и имеет вид:

Rt = R0(1 + А·t + В·t2 + …), где:

Rt и R0 – сопротивление проводника при температуре t и 0°С соответственно,
A, B – коэффициенты, которые зависят от материала. Коэффициент А называют температурным коэффициентом.

Если температура не превышает 100°С, то сопротивление проводника рассчитывают по следующей формуле:

Rt = R0(1 + A·t),

а остальными коэффициентами пренебрегают.

У каждого типа термисторов есть определённые ограничения для использования. Так, например, медные датчики можно использовать в температурном диапазоне от -50°С до +180°С, платиновые – от -200 до +650°С, никелевые приборы – до 250-300°С.

Полупроводниковые термисторы

Для изготовления терморезисторов используются оксиды CuO, CoO, MnO и т.д. При изготовлении порошок спекают в деталь нужной формы. Чтобы в процессе работы резистивный элемент не был повреждён, его покрывают защитным слоем.

В полупроводниковых приборах зависимость удельного сопротивления от температурных показателей также не является линейной. При её повышении в датчике резко падает значение R из-за увеличения концентрации носителей электрического заряда (дырок и электронов). В этом случае говорят о датчиках с отрицательным температурным коэффициентом. Однако, имеются терморезисторы с положительным коэффициентом, которые при нагревании ведут себя как металлы, т.е. R увеличивается. Такие датчики называются позисторами (PTC датчики).

Формула зависимости сопротивления полупроводникового термистора от температуры имеет вид:

где:

A – постоянная, характеризующая сопротивление материала при t = 20°С;
T – абсолютная температура в градусах Кельвина (T = t + 273);
B – постоянная, зависящая от физических свойств полупроводника.

Конструкция металлических терморезисторов

Существует два основных типа конструкции прибора:

намоточная;
тонкоплёточная.

В первом случае датчик выполняется в виде спирали. Проволоку либо наматывают на цилиндр, выполненный из стекла или керамики, либо размещают внутри него. Если намотка выполняется по цилиндру, то сверху она обязательно покрывается защитным слоем.

Во втором случае используют тонкую подложку из керамики, сапфира, оксида меди, циркония и т.д. На неё напыляется металл тонким слоем, который сверху дополнительно изолируется. Металлический слой выполняется в виде дорожки и называется меандр.

К сведению. Для защиты терморезистора его размещают в металлическом корпусе или сверху покрывают специальным изолирующим слоем.

Принципиальных различий в работе обоих видов датчиков нет, но плёночные приборы работают в более узком температурном диапазоне.

Сами приборы могут быть выполнены не только в виде стержней, но и бусинок, дисков и т.д.

Применение термисторов

Если термосопротивление разместить в какой-либо среде, то его температура будет зависеть от интенсивности теплообмена между ним и средой. Это зависит от ряда факторов: физических свойств среды (плотность, вязкость и т.д.), скорости движения среды, изначального соотношения температурных показателей среды и термистора и т.д.

Таким образом, зная зависимость сопротивления проводника от температуры, можно определять количественные показатели самой среды, например, скорость, температуру, плотность и т.д.

Одной из важных характеристик терморезистора является его точность измерения, то есть насколько реальные показания термистора отличаются от лабораторных. Точность прибора характеризуется классом допуска, который определяет величину максимального отклонения от заявленных показателей. Класс допуска задаётся как функция, зависящая от температуры. Например, значения допуска платиновых датчиков класса АА составляют ± (0,1 + 0,0017 |T|), класса А – ±(0,15 + 0,002 |T|).

Важно! Естественно, что при создании термосопротивления разработчики стремятся к тому, чтобы при работе минимизировать потери, связанные с теплопроводностью и лучеиспусканием самого прибора.

Термисторы нашли широкое применение в радиоэлектронике, системах теплового контроля, пожарных системах и т.д.

Видео

Сопротивление металлов связано с тем, что электроны, движущиеся в проводнике, взаимодействуют с ионами кристаллической решетки и теряют при этом часть энергии, которую они приобретают в электрическом поле.

Опыт показывает, что сопротивление металлов зависит от температуры. Каждое вещество можно характеризовать постоянной для него величиной, называемой температурным коэффициентом сопротивления α . Этот коэффициент равен относительному изменению удельного сопротивления проводника при его нагревании на 1 К: α =

где ρ 0 - удельное сопротивление при температуре T 0 = 273 К (0°С), ρ - удельное сопротивление при данной температуре T. Отсюда зависимость удельного сопротивления металлического проводника от температуры выражается линейной функцией: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Зависимость сопротивления от температуры выражается такой же функцией:

R = R 0 (1+ αT).

Температурные коэффициенты сопротивления чистых металлов сравнительно мало отличаются друготдруга и примерно равны 0,004 K -1 . Изменение сопротивления проводников при изменении температуры приводит к тому, что их вольт-амперная характеристика не линейна. Это особенно заметно в тех случаях, когда температура проводников значительно изменяется, например при работе лампы накаливания. На рисунке приведена ее вольт - амперная характеристика. Как видно из рисунка, сила тока в этом случае не прямо пропорциональна напряжению. Не следует, однако, думать, что этот вывод противоречит закону Ома. Зависимость, сформулированная в законе Ома, справедлива только при постоянном сопротивлении. Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры используют в различных измерительных и автоматических устройствах. Наиболее важным из них является термометр сопротивления . Основной частью термометра сопротивления служит платиновая проволока, намотанная на керамический каркас. Проволоку помещают в среду, температуру которой нужно определить. Измеряя сопротивление этой проволоки и зная ее сопротивление при t 0 = 0 °С (т. е. R 0), рассчитывают по последней формуле температуру среды.

Сверхпроводимость. Однако до конца XIX в. нельзя было проверить, как зависит сопротивление проводников от температуры в области очень низких температур. Только в начале XX в. голландскому ученому Г. Камерлинг-Оннесу удалось превратить в жидкое состояние наиболее трудно конденсируемый газ - гелий. Температура кипения жидкого гелия равна 4,2 К. Это и дало возможность измерить сопротивление некоторых чистых металлов при их охлаждении до очень низкой температуры.

В 1911г работа Камерлинг-Оннеса завершилась крупнейшим открытием. Исследуя сопротивление ртути при ее постоянном охлаждении, он обнаружил, что при температуре 4,12 К сопротивление ртути скачком падало до нуля. В дальнейшем ему удалось это же явление наблюдать и у ряда других металлов при их охлаждении до температур, близких к абсолютному нулю. Явление полной потери металлом электрического сопротивления при определенной температуре получило название сверхпроводимости.

Не все материалы могут стать сверхпроводниками, но их число достаточно велико. Однако у многих из них было обнаружено свойство, которое значительно препятствовало их применению. Выяснилось, что у большинства чистых металлов сверхпроводимость исчезает, когда они находятся в сильном магнитном поле. Поэтому, когда по сверхпроводнику течет значительный ток, он создает вокруг себя магнитное поле и сверхпроводимость в нем исчезает. Всё же это препятствие оказалось преодолимым: было выяснено, что некоторые сплавы, например ниобия и циркония, ниобия и титана и др., обладают свойством сохранять свою сверхпроводимость при больших значениях силы тока. Это позволило более широко использовать сверхпроводимость.