Подвижный блок. Подвижный блок Два блока подвижный и неподвижный

Блоки относят к простым механизмам. В группу этих устройств, которые служат для преобразования силы, помимо блоков относят рычаг, наклонную плоскость.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Блок - твердое тело, которое имеет возможность вращаться вокруг неподвижной оси.

Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (торс, канат, цепь).

Неподвижным называется блок, с закрепленной осью (рис.1). Он не перемещается при подъеме груза. Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, который имеет равные плечи.

Условием равновесия блока является условие равновесия моментов сил, приложенных к нему:

Блок на рис.1 будет находиться в равновесии, если силы натяжения нитей равны:

так как плечи этих сил одинаковы (ОА=ОВ). Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но он позволяет изменить направление действия силы. Тянуть за веревку, которая идет сверху часто удобнее, чем за веревку, которая идет снизу.

Если масса груза, привязанного к одному из концов веревки, перекинутой через неподвижный блок равна m, то для того, чтобы его поднимать, к другому концу веревки следует прикладывать силу F, равную:

при условии, что силу трения в блоке мы не учитываем. Если необходимо учесть трение в блоке, то вводят коэффициент сопротивления (k), тогда:

Заменой блока может служить гладкая неподвижная опора. Через такую опору перекидывают веревку (канат), которая скользит по опоре, но при этом растет сила трения.

Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы, равны силы, следовательно, равны работы.

Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяя неподвижные блоки применяют комбинацию блоков, например, двойной блок. При блоки должны иметь разные диаметры. Их соединяют неподвижно между собой и насаживают на единую ось. К каждому блоку прикрепляется веревка, что она может наматываться на блок или сматываться с него без скольжения. Плечи сил в таком случае будут неравными. Двойной блок действует как рычаг с плечами разной длины. На рис.2 изображена схема двойного блока.

Условие равновесия для рычага на рис.2 станет формула:

Двойной блок может преобразовывать силу. Прикладывая меньшую силу к веревке, намотанной на блок большого радиуса, получают силу, которая действует со стороны веревки, навитой на блок меньшего радиуса.

Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. На рис. 2 подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае точка О является точкой опоры рычага. OA - плечо силы ; OB - плечо силы . Рассмотрим рис. 3. Плечо силы в два раза больше, чем плечо силы , следовательно, для равновесия необходимо, чтобы величина силы F была в два раза меньше, чем модуль силы P:

Можно сделать вывод о том, что при помощи подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза. Условие равновесия подвижного блока без учета силы трения запишем как:

Если попытаться учесть силу трения в блоке, то вводят коэффициент сопротивления блока (k) и получают:

Иногда применяют сочетание подвижного и неподвижного блока. В таком сочетании неподвижный блок используют для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы. Подвижный блок применяют для изменения величины прилагаемого усилия. Если концы веревки, охватывающей блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза потребуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.

Золотое правило механики

Простые механизмы выигрыша в работе не дают. Во сколько мы получаем выигрыш в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.

В виде формулы «золотое правило№ можно записать так:

где - путь, который проходит точка приложения силы - путь проходимый точкой приложения силы .

Золотое правило является самой простой формулировкой закона сохранения энергии. Это правило распространяется на случаи, равномерного или почти равномерного движения механизмов. Расстояния поступательного движения концов веревок связаны с радиусами блоков ( и ) как:

Получим, что для выполнения «золотого правила» для двойного блока необходимо, чтобы:

Если силы и уравновешены, то блок покоится или движется равномерно.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Отчёт по выполнению исследовательского задания

«Изучение системы блоков, дающих выигрыш в силе в 2, 3, 4 раза»

учащихся 7 класса.

Средняя школа № 76, г. Ярославль

Тема работы: Изучение системы блоков, дающих выигрыш в силе в 2, 3, 4 раза.

Цель работы: Применяя системы блоков, получить выигрыш в силе в 2, 3, 4 раза.

Оборудование: подвижные и неподвижные блоки, штативы, лапки с муфтами, грузы, верёвка.

План работы:

Изучить теоретический материал по теме «Простые механизмы. Блоки»;

Собрать и дать описание установок - системы блоков, дающие выигрыш в силе в 2, 3, 4 раза.

Анализ результатов эксперимента;

Вывод

«Немного о блоках»

В современной технике широко используются грузоподъемные механизмы, незаменимыми составными частями которых, можно назвать простые механизмы. Среди них древнейшие изобретения человечества - блоки. Древнегреческий ученый Архимед облегчил труд человека, дав ему при использовании своего изобретения выигрыш в силе, и научил менять направление действия силы.

Блок - это колесо с желобом по окружности для каната или цепи, ось которого жестко прикреплена к стене или потолочной балке. Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспаст.

На уроках физики мы изучаем подвижный и неподвижный блок. С помощью неподвижного блока можно менять направление действия силы. А подвижный блок – уменьшать даёт выигрыш в силе в 2 раза. Неподвижный блок Архимед рассматривал как равноплечий рычаг. Момент силы, действующей с одной стороны неподвижного блока, равен моменту силы, приложенной с другой стороны блока. Одинаковы и силы, создающие эти моменты. А подвижный блок Архимед принимал за неравноплечий рычаг. Относительно центра вращения действуют моменты сил, которые при равновесии должны быть равны.

Чертежи блоков:

2. Сборка установок – систем блоков, дающих выигрыш в силе в 2, 3 и в 4 раза.

В работе используем груз, вес которого равен 4 Н (Рис.3).

Рис. 3

Используя подвижные и неподвижные блоки, наша команда собрала следующие установки:

Система блоков, дающая выигрыш в силе в 2 раза (Рис.4 и Рис.5).

В данной системе блоков используются подвижный и неподвижный блоки. Такая комбинация дает выигрыш в силе в два раза. Поэтому к точке А нужно приложить силу, равную половине веса груза.

Рис.4

Рис.5

На фотографии (Рис.5) видно, что данная установка даёт выигрыш в силе в 2 раза, динамометр показывает силу примерно равную 2 Н. От груза идёт две верёвки. Вес блоков не учитываем.

Система блоков, дающая выигрыш в силе в 3 раза . Рис.6 и Рис.7

В данной системе блоков используются два подвижных и неподвижный блоков. Такая комбинация дает выигрыш в силе в три раза. Принцип работы нашей установки с кратностью 3 (выигрыш в силе в 3 раза) выглядит так, как показано на рисунке. Конец веревки крепится на платформе, затем верёвка перекидывается через неподвижный блок. Ещё раз – через подвижный блок, который держит платформу с грузом. Затем верёвку вытягиваем через ещё один неподвижный блок. Такой тип механизма дает выигрыш в силе в 3 раза, это нечётный вариант. Пользуемся простым правилом: сколько веревок идет от груза, таков наш выигрыш в силе. В длине верёвки мы проигрываем ровно столько, во сколько раз оказывается выигрыш в силе.

Рис.6

Рис.7

Рис.8

На фотографии (Рис.8) видно, что динамометр показывает силу примерно равную 1,5 Н. Погрешность даёт вес подвижного блока и платформы. От груза идёт три верёвки.

Система блоков, дающая выигрыш в силе в 4 раза .

В данной системе блоков используются два подвижных и два неподвижный блоков. Такая комбинация дает выигрыш в силе в четыре раза. (Рис.9 и Рис.10).

Рис. 9

Рис.10

На фотографии (Рис.10) видно, что данная установка даёт выигрыш в силе в 4 раза, динамометр показывает силу примерно равную 1 Н. От груза идёт четыре верёвки.

Вывод:

Система подвижных и неподвижных блоков, состоящая из веревок и блоков, позволяет выиграть в эффективной силе при потере в длине. Пользуемся простым правилом – золотым правилом механики: сколько веревок идет от груза, таков наш выигрыш в силе. В длине верёвки мы проигрываем ровно столько, во сколько раз оказывается выигрыш в силе. Благодаря этому золотому правилу механики можно поднимать грузы большой массы, не прилагая при этом больших усилий.

Зная данное правило можно создать системы блоков - полиспаст, позволяющие выигрывать в силе в п-е количество раз. Поэтому блоки и системы блоков широко используются в различных областях нашей жизни. П одвижные и неподвижные блоки широко используются в передаточных механизмах автомобилей. Кроме этого, блоки используются строителями для подъёма больших и малых грузов (Например, при ремонте внешних фасадов зданий, строители часто работают в люльке, которая может перемещаться между этажами. По завершении работы на этаже, рабочие достаточно быстро могут передвинуть люльку на этаж выше, используя при этом лишь собственную силу). Блоки получили такое широкое распространение из-за простоты их сборки и удобства работы с ними.

Будем пока считать, что массой блока и троса, а также трением в блоке можно пренебречь. В таком случае можно считать силу натяжения троса одинаковой во всех его частях. Кроме того, трос будем считать нерастяжимым, а его массу - пренебрежимо малой.

Неподвижный блок

Неподвижный блок используют для того, чтобы изменить направление действия силы. На рис. 24.1, а показано, как с помощью неподвижного блока изменить направление силы на противоположное. Однако с его помощью можно изменить направление действия силы как угодно.

Нарисуйте схему использования неподвижного блока, с помощью которого можно повернуть направление действия силы на 90°.

Дает ли неподвижный блок выигрыш в силе? Рассмотрим это на примере, показанном на рис. 24.1, а. Трос натянут силой, приложенной рыбаком к свободному концу троса. Сила натяжения троса остается постоянной вдоль троса, поэтому со стороны троса на груз (рыбу) действует такая же по модулю сила. Следовательно, неподвижный блок не дает выигрыша в силе.

При использовании неподвижного блока груз поднимается на столько же, на сколько опускается конец троса, к которому прикладывает силу рыбак. Это означает, что, используя неподвижный блок, мы не выигрываем и не проигрываем в пути.

Подвижный блок

Поставим опыт

Поднимая груз с помощью легкого подвижного блока, мы заметим, что, если трение мало, то для подъема груза надо прикладывать силу, которая примерно в 2 раза меньше веса груза (рис. 24.3). Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Рис. 24.3. При использовании подвижного блока мы выигрываем в силе в 2 раза, но во столько же раз проигрываем в пути

Однако за двойной выигрыш в силе приходится платить таким же проигрышем в пути: чтобы поднять груз, например, на 1 м, надо поднять конец переброшенного через блок троса на 2 м.

То, что подвижный блок дает двойной выигрыш в силе, можно доказать и не прибегая к опыту (см. ниже раздел «Почему подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза?»).

Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что его ось не закреплена, и он может подниматься и опускаться вместе с грузом.

Рисунок 1. Подвижный блок

Как и неподвижный блок, подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.

Как заметил ещё Архимед, подвижный блок по сути является рычагом и работает по тому же принципу, давая выигрыш в силе за счёт разницы плеч.

Рисунок 2. Силы и плечи сил в подвижном блоке

Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги -- диаметр. Правило моментов в этом случае будет иметь вид:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяет направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле, а подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.

Рисунок 3. Комбинация неподвижного и подвижного блоков

Мы рассмотрели идеальные блоки, то есть такие, в которых не учитывалось действие сил трения. Для реальных же блоков необходимо вводить поправочные коэффициенты. Используют такие формулы:

Неподвижный блок

$F = f 1/2 mg $

В этих формулах: $F$ - прилагаемое внешнее усилие (обычно это сила рук человека), $m$ - масса груза, $g$ - коэффициент силы тяжести, $f$ - коэффициент сопротивления в блоке (для цепей примерно 1,05, а для верёвок 1,1).

С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков грузчик поднимает ящик с инструментами на высоту $S_1$ = 7 м, прикладывая силу $F$ = 160 Н. Какова масса ящика, и сколько метров верёвки придётся выбрать, пока груз поднимется? Какую работу выполнит в результате грузчик? Сравните её с работой, выполненной над грузом по его перемещению. Трением и массой подвижного блока пренебречь.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Подвижный блок даёт двойной выигрыш в силе и двойной проигрыш в перемещении. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но меняет её направление. Таким образом, приложенная сила будет вдвое меньше веса груза: $F = 1/2P = 1/2mg$, откуда находим массу ящика: $m=\frac{2F}{g}=\frac{2\cdot 160}{9,8}=32,65\ кг$

Перемещение груза будет вдвое меньше, чем длина выбранной верёвки:

Выполненная грузчиком работа равна произведению приложенного усилия на перемещение груза: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ Дж\ $.

Работа, выполненная над грузом:

Ответ: Масса ящика 32,65 кГ. Длина выбранной верёвки 14 м. Выполненная работа равна 2240 Дж и не зависит от способа подъёма груза, а только от массы груза и высоты подъёма.

Задача 2

Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 20 Н, если тянуть веревку с силой 154 Н?

Запишем правило моментов для подвижного блока: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, где $f$ - поправочный коэффициент для верёвки.

Тогда $P=2\frac{F}{f}-P_Б=2\cdot \frac{154}{1,1}-20=260\ Н$

Ответ: Вес груза 260 Н.

В современной технике для переноса грузов на стройках и предприятиях широко используются грузоподъемные механизмы, незаменимыми составными частями которых можно назвать простые механизмы. Среди них древнейшие изобретения человечества: блок и рычаг. Древнегреческий ученый Архимед облегчил труд человека, дав ему при использовании своего изобретения выигрыш в силе, и научил менять направление действия силы.

Блок - это колесо с желобом по окружности для каната или цепи, ось которого жестко прикреплена к стене или потолочной балке.

Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспаст.

Подвижный и неподвижный блок - такие же древнейшие простые механизмы, как и рычаг. Уже в 212 г.до н.эры с помощью крюков и захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.

Неподвижный блок Архимед рассматривал как равноплечий рычаг.

Момент силы, действующей с одной стороны блока, равен моменту силы, приложенной с другой стороны блока. Одинаковы и силы, создающие эти моменты.

Выигрыш в силе при этом отсутствует, но такой блок позволяет изменить направление действия силы, что иногда необходимо.

Подвижный блок Архимед принимал за неравноплечий рычаг, дающий выигрыш в силе в 2 раза. Относительно центра вращения действуют моменты сил, которые при равновесии должны быть равны.

Архимед изучил механические свойства подвижного блока и применил его на практике. По свидетельству Афинея, "для спуска на воду исполинского корабля, построенного сиракузским тираном Гиероном, придумывали много способов, но механик Архимед, применив простые механизмы, один сумел сдвинуть корабль с помощью немногих людей. Архимед придумал блок и посредством него спустил на воду громадный корабль".

Блок не дает выигрыша в работе, подтверждая золотое правило механики. В этом легко убедиться, обратив внимание на расстояния, пройденные рукой и гирей.

Спортивные парусные суда, как и парусники прошлого, не могут обойтись без блоков при постановке парусов и управлении ими. Современным судам нужны блоки для подъема сигналов, шлюпок.

Эта комбинация подвижных и неподвижных блоков на линии электрофицированной железной дороги для регулировки натяжения проводов.

Такой системой блоков могут пользоваться планеристы для подъема в воздух своих аппаратов.